Operátor
From Wikipedia, the free encyclopedia
Operátor je v matematice takové zobrazení, které prvku nějakého prostoru (například funkci) f přiřazuje prvek jiného prostoru g, tedy
,
kde . Působením operátoru
na f tedy získáme g. Říkáme, že na X je dán operátor
, zobrazující prostor X do prostoru Y.
Operátor se obvykle značí stříškou, například , apod.
Prvek se nazývá vzor (originál), prvek
obrazem.
Množina všech , které přísluší všem
, tedy množina všech obrazů, se nazývá obor hodnot operátoru
. Obvykle se značí
. Pokud operátor není definován pro všechna
, pak se množina těch
, pro které definován, nazývá definičním oborem operátoru. Významově se tedy pojem operátor dosti překrývá s konceptem zobrazení, ale typicky se používá v kontextu prostorů funkcí, které samy jsou zobrazeními; pro přehlednost je tedy užitečné tuto vyšší úroveň zobrazování pojmenovat jinak.
Jako operátor se v matematice a informatice dále označuje značka nějaké matematické transformace, například znaménko + jako značka přičítání.