From Wikipedia, the free encyclopedia
Limitní ordinál je ordinální číslo, které nemá předchůdce a není prázdné.
Ordinální číslo je limitní, pokud
On zde označuje třídu všech ordinálních čísel.
Množina všech přirozených čísel je limitní - každý menší ordinál je konečný a nemůže být předchůdcem ve smyslu výše uvedené definice.
Podobně množina je limitní.
Naproti tomu ordinály nejsou limitní. 0 není limitní z definice a ostatní mají předchůdce . Takovým ordinálům říkáme izolované.
Rozdělení ordinálních čísel na limitní a izolovaná se často používá v důkazech transfinitní indukcí a v konstrukcích transfinitní rekurzí, kde je prováděn zvláštní krok (z předchůdce na následníka) pro izolovaný ordinál a zvláštní krok (z množiny všech menších ordinálů na jejich supremum) pro limitní ordinál.
Limitní ordinály mají některé zajímavé vlastnosti, které nemají izolované ordinály:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.