![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/langcs-640px-Triangle_with_notations_2.svg.png&w=640&q=50)
Kosinová věta
zobecnění Pythagorovy věty pro jakýkoliv trojúhelník / From Wikipedia, the free encyclopedia
V trigonometrii je kosinová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících, které umožňuje spočítat úhel v trojúhelníku na základě znalosti délek všech jeho tří stran. Podle kosinové věty pro každý rovinný s vnitřními úhly
a stranami
platí:[1]
![ikona](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/%E6%9B%B8.svg/48px-%E6%9B%B8.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/220px-Triangle_with_notations_2.svg.png)
Speciálním případem kosinové věty je Pythagorova věta, která však platí pouze pro pravoúhlý trojúhelník. Protože pro pravý úhel je , tak je třetí člen na pravé straně rovnice nulový a z kosinové věty zbyde jen zkrácený zápis odpovídající Pythagorově větě:
(a podobně pro zbývající dvě varianty, kde je pravý úhel u jiného vrcholu). Alternativní větou pro obecný trojúhelník je sinová věta.
Kosinová věta je používána k výpočtu vnitřních úhlů obecného trojúhelníku, jestliže jsou známy délky stran nebo pro výpočet, kdy jsou známy dvě strany a úhel, který tyto strany svírají.