Gödelovy věty o neúplnosti
From Wikipedia, the free encyclopedia
Gödelovy věty o neúplnosti jsou dvě důležité matematické věty, které mají zcela výsadní postavení v celé moderní matematické logice. Důležitou roli však hrají v celé matematice, zejména pak v teorii modelů, aritmetice (respektive teorii čísel) a v teorii množin. Dokázal je roku 1931 rakouský logik Kurt Gödel.
Gödelovy věty jsou velmi významné i z hlediska filosofie matematiky, stanovují totiž hranice axiomatické metody v matematice. Plyne z nich například neproveditelnost takzvaného Hilbertova programu, který si kladl za cíl vytvořit bezespornou, úplnou teorii, s efektivně zadatelnou množinou axiomů, v níž by bylo možné interpretovat aritmetiku přirozených čísel.