From Wikipedia, the free encyclopedia
V matematice se pojmy doplněk množiny nebo komplement množiny označuje množina všech prvků, které nejsou v a přitom v nějaké jiné (předem dané) množině jsou obsaženy (na obrázku v ). Aby bylo možné doplněk definovat, je třeba znát množinu, vzhledem ke které se doplněk počítá. Je to operace ekvivalentní množinovému rozdílu .
Místo se někdy užívá značení nebo
Máme-li množinu a její podmnožinu , definujeme doplněk množiny vzhledem k množině jako . Tedy obsahuje všechny prvky, které jsou v , ale nejsou v .
Pokud máme pevně danou univerzální množinu , můžeme zkráceně hovořit jen o „doplňku “.
Pokud je univerzální množina a , je
Pokud za univerzální množinu vezmeme množinu všech přirozených čísel bez nuly, doplňkem všech lichých čísel je množina všech sudých čísel. Doplňkem množiny je pak množina všech přirozených čísel větších než 2.
Pokud jsou univerzální množinou reálná čísla, je doplňkem všech algebraických čísel množina všech transcendentních čísel.
Následující pravidla uvádí několik základních vlastností doplňku množiny. Mějme univerzální množinu a její podmnožiny ,
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.