ژمارەی ڕێژەیی

ژمارەی ڕێژەیی^[1] (بە ئینگلیزی: Rational number) بەو ژمارانە دەوترێت کە لە ئەنجامی دابەشکردنی ژمارەیەکی تەواو بەسەر ژمارەیەکی تری تەواو بە مەرجێک سیفر نەبێت دروست دەبن، واتە لەسەر شێوەی کەرتی دەنووسرێن. بە زمانی بیرکاری کۆمەڵەی ژمارەی ڕێژەیییەکان بەم شێوەیە پێناسە دەکرێت:

${\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{\left.{\frac {m}{n}}\right|(m,n)\in \mathbb {Z} \times (\mathbb {Z} \setminus \{0\})\right\}}$

بۆ نموونە ${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$ ژمارەیەکی ڕێژەیییە بەڵام ${\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}}$ شێوەی کەرتی ھەیە، بەڵام ڕێژەیی نییە.

کۆمەڵەی ژمارە تەواوەکان، کۆمەڵەی ژمارە سروشتییەکان لەخۆ دەگرێت، کۆمەڵەی ژمارە ڕێژەیییەکان، کۆمەڵەی ژمارە تەواوەکان و ژمارە سروشتییەکان لەخۆ دەگرێت و کۆمەڵەی ژمارە ڕاستەقینەکان کۆمەڵەی ژمارە ڕێژەیییەکان و ژمارە تەواوەکان و سروشتییەکان لەخۆ دەگرێت

ژمارە تەواوەکان و ژمارە سروشتییەکان ژێرکۆمەڵێکن لە ژمارەی ڕێژەیییەکان لەبەر ئەوەی ژێرەی تەواوی ژمارە سروشتییەکان یەکە کەوایە ھەموو ژمارە سروشتییەکان شێوەی کەرتییان ھەیە. ژمارە دەیییەکان لە ڕیزی ژمارە ڕێژەیییەکاندا ھەژمار دەکرێن لەبەر ئەوەی ھەر ژمارەی دەیی دەتوانرێت بە شێوەی کەرتێک بنووسرێت ژێرەکەی توانەکی ئەرێنی ١٠ و سەرەکەی ژمارەیەکی تەواو بێت. ژمارە ڕێژەیییەکان لە ئەنجامی دابەشکردنی دوو ژمارە (ژمارەیەکی تەواو بەسەر ژمارەیەکی سروشتی) دروست دەبن.^[2] لە نێوان دوو ژمارەی ڕێژەیی ناکۆتا ژمارەی ڕێژەیی ھەیە. ژمارە ڕێژەیییە ئەرێنییەکان لە ژمارە ڕێژەیی نەرێنییەکان گەورەترن. یەکەمین پیتی وشەی ئینگلیزی Quotient واتە ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ ھێمایەکە بۆ دیاریکردنی ژمارە ڕێژەیییەکان.

کردارەکان لەسەر ژمارە ڕێژەیییەکان

بەراوردکردنی ژمارە ڕێژەیییەکان

بۆ بەراوردکردنی ژمارە ڕێژەیییەکان سەرەتا دەبێت ژێرەکانیان یەکسان بکرێت، پاشان سەرەی کەرتەکان بەراورد دەکەین، سەرەی کامیان گەورەتر بوو، ئەو ژمارە ڕێژەیییە گەورەترە، بۆ یەکسانکردنی ژێرەی کەرتەکان، سەرە و ژێرەی ھەر کام لە ژمارە ڕێژەیییەکان لە ژێرەی کەرتەکەی تر دەدەین.
نموونە: لەم دوو ژمارە ڕێژەیییە ${\displaystyle {\frac {5}{11}}={\frac {3}{7}}}$ کامیان گەورەترە؟
وەڵام:

${\displaystyle {\frac {5}{11}}={\frac {5*7}{11*7}}={\frac {35}{77}}}$ , ${\displaystyle {\frac {3}{7}}={\frac {3*11}{7*11}}={\frac {33}{77}}}$

لەبەر ئەوەی 33<35، کەوایە

${\displaystyle {\frac {35}{77}}>{\frac {33}{77}}}$ واتە ${\displaystyle {\frac {5}{11}}>{\frac {3}{7}}}$

تێبینی: لە ناو دوو ژمارەی ڕێژەیی ئەرێنی کە سەرەکانیان یەکسانە، ژمارەیەک کە ژێرەکەی چووکەترە، لە ژمارەکەی تر گەورەترە.

کۆکردنەوە و لێدەرکردنی ژمارە ڕێژەیییەکان

بۆ ئەوەی دوو بڕی ڕێژەیی کۆ بکرێنەوە یان لێکدەر بکرێن، دەبێت بچووکترین ژێرەی ھاوبەش بدۆزینەوە

شێوەی گشتی:

${\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+/-bc}{bd}}.}$

نموونە:

${\displaystyle {\frac {4}{3}}+{\frac {2}{5}}={\frac {20+6}{15}}={\frac {26}{15}}}$

${\displaystyle {\frac {5}{6}}-{\frac {5}{4}}={\frac {20-30}{24}}={\frac {-10}{24}}}$

لێکدان و دابەشکردنی ژمارە ڕێژەیییەکان.

لێکدانی دوو ژمارەی ڕێژەیی بەم شێوەیە کە سەرەکان لێک دەدرێت و ژێرەکان لێک دەدرێت، بۆ دابەشکردنی دوو ژمارەی ڕێژەیی، یەکەم جارانی دژەلێکدانی دووەم دەکرێت. شێوەی گشتی:

${\displaystyle {\frac {a}{b}}\cdot {\frac {c}{d}}={\frac {ac}{bd}}.}$

${\displaystyle {\frac {a}{b}}\div {\frac {c}{d}}={\frac {ad}{bc}}.}$

نموونە:

${\displaystyle {\frac {2}{5}}\cdot {\frac {14}{35}}={\frac {2\cdot 14}{5\cdot 35}}={\frac {28}{175}}}$

${\displaystyle {\frac {5}{7}}\div {\frac {3}{5}}={\frac {5\cdot 5}{7\cdot 3}}={\frac {25}{21}}}$

سەرچاوەکان

1. بیرکاری بۆ ھەمووان کتێبی قوتابی پۆلی ھەشتەمی بنەڕەتی- چاپی ھەشتەم
2. chap.sch.ir لاپەڕەی ۸.

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «عدد گویا»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٣ی نیسانی ٢٠١٨.

بەستەرە دەرەکییەکان

کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە ژمارەی ڕێژەیی تێدایە.

• دەروازەی ماتماتیک
• دەروازەی تیۆریی ژمارەکان