En lògica, un valor veritable és un valor que indica en quina mesura una declaració és veritat.[1]
⊤ vertader
| ·∧· conjunció
| ||
¬
| ↕
| ↕
| |
⊥ fals
| ·∨· disjunció
| ||
| La negació intercanvia vertader amb fals i conjunció amb disjunció | |||
En lògica clàssica, els únics valors de veritat possibles són veritable i fals. No obstant això, altres valors són possibles en altres lògiques. Una lògica intuïcionista simple té valors de veritat, falsedat i desconegut, mentre que la lògica difusa i altres formes de lògica polivalent també utilitzen més valors de veritat que simplement veritable i fals.
Algebraicament, el conjunt {veritable, fals} forma un àlgebra booleana simple (subdirectora irreductible). Altres àlgebres booleanes es poden utilitzar com a conjunts de valors de veritat a lògiques multi valors reals, mentre que la lògica intuicionista generalitza les àlgebres booleanes a àlgebres de Heyting.
En topologia, el classificador de subobjectes de l'espai topològic pren el lloc del conjunt de valors de veritat.
Aquesta nomenclatura està potser més d'acord amb els usos que prevalen en matemàtiques que amb els de la filosofia.
Bibliografia
- Bergmann, Merrie. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. Cambridge University Press, 2008. ISBN 978-0-521-88128-9 [Consulta: 24 agost 2013]., chapters 5-9 (anglès)
- Mundici, D. The C*-Algebras of Three-Valued Logic. Logic Colloquium ’88, Proceedings of the Colloquium held in Padova 61–77 (1989). doi:10.1016/s0049-237x(08)70262-3 (anglès)
- Elliott Mendelson. Introduzione alla logica matematica. Torino, Bollati Boringhieri, 1972. ISBN 88-339-5284-3. (italià)
Referències
Vegeu també
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
