Part per milió

Parts per milió (abreujat com ppm) és la unitat de mesura de concentració, que no forma part del sistema internacional d'unitats, utilitzada usualment per quantificar la presència de substàncies en petites quantitats (traça) en una barreja.^[1][2] Generalment, sol referir-se a proporcions en massa en el cas de sòlids i en volum en el cas de gasos.

Part per milió

Tipus	unit of dimensionless quantity (en) , notació parts-per i unitat derivada en UCUM
Unitat de	fracció màssica, fracció molar, fracció volumètrica i magnitud adimensional
Conversions d'unitats
A unitats estàndard	0,0001 % 0,001 ‰ 0,01 ‱ 0,1 per cent mille (en) 1.000 ppb 1.000.000 ppt 1.000.000.000 ppq

La part per milió és una manera d'expressar la concentració de manera proporcional, com ara els percentatges, on s'expressa la quantitat de quelcom per cada 100 unitats. En el cas de les ppm són el nombre d'unitats per cada milió d'unitats. És un nombre en principi adimensional i s'empra per a concentracions molt baixes per evitar emprar nombres decimals llargs o potències de deu, ja que submúltiples no es poden emprar perquè van davant unitats i aquí no n'hi ha.^[3]

Sòlids i líquids

Dissolucions de blau Nil emprades a histologia per acolorir el nucli de les cèl·lules. D'esquerra a dreta concentracions de 1 000 ppm, 100 ppm, 10 ppm, 1 ppm i 0,1 ppm

Per a mostres de sòlids una concentració d'1 ppm equival a 1 mg de massa de solut ${\displaystyle m_{s}}$ per cada kilogram de massa de dissolució ${\displaystyle m_{d}}$. Es pot calcular amb la següent fórmula posant ambdues masses en les mateixes unitats:^[4]

Visualització d'1 ppm, en negre, dins d'un cub que representa un milió de cubs com el negre, i comparació amb altres unitats.

$${\displaystyle ppm={\frac {m_{s}}{m_{d}}}\cdot 10^{6}}$$

Tanmateix, si el dissolvent és aigua, que és un cas molt habitual, i la concentració és diluïda, és pràcticament igual a mg/L, ja que un quilogram d'aigua ocupa pràcticament un volum d'1 L a temperatures ordinàries i la densitat de la dissolució és igual a la densitat de l'aigua. Les equivalències són:^[5][6][7]

$${\displaystyle 1\;ppm\;=\ 1\;g/10^{6}\;g=\;1\;mg/kg\;\approx \;1\;mg/L}$$

La duresa de l'aigua s'expressa en ppm de carbonat de calci ${\displaystyle {\ce {CaCO3}}}$. Les aigües per damunt les 150 ppm són aigües dures i per damunt 300 ppm molt dures.^[4]

Si es té una concentració en mol/L, que és una unitat habitual emprada en química, es pot passar a ppm multiplicant per la massa molar del solut ${\displaystyle M_{s}}$i per 1 000:^[4]

$${\displaystyle C{\frac {mol}{L}}\cdot M_{s}\cdot 10^{3}=CM_{s}10^{3}\,ppm}$$

Gasos

Evolució de la concentració de CO₂ a l'atmosfera en ppm en funció del temps.

Pel que fa a les mescles de gasos s'entén que la concentració expressada en ppm és en volum (a vegades s'expressa com ppm_v), i no en massa. Així la fórmula per a un volum de solut ${\displaystyle V_{s}}$ i un volum total ${\displaystyle V_{T}}$ i les equivalències són:^[4]

$${\displaystyle ppm={\frac {V_{s}}{V_{T}}}\cdot 10^{6}}$$$${\displaystyle 1\;ppm\;=1\;L/10^{6}\;L\;=\;1\;\mu L/L}$$$${\displaystyle 1\;ppm\;=1\;m^{3}/10^{6}\;m^{3}\;=\;1\;\mu m^{3}/m^{3}}$$

Com que els volums són proporcionals al nombre de molècules en un gas (llei d'Avogadro) i el nombre de molècules es poden comptabilitzar en mols emprant la constant d'Avogadro, també es compleix que 1 ppm és igual a 1 μmol de solut per cada mol de totes les substàncies en dissolució. Això és:^[3]

$${\displaystyle 1\;ppm\;=\;1\;\mu mol/mol}$$

La concentració de diòxid de carboni CO₂ a l'atmosfera l'abril de 2021 fou de 421,21 ppm.^[8] Això significa que de cada milió de molècules presents a l'atmosfera (nitrogen, oxigen…) 421 són de diòxid de carboni; o de cada mol de gasos atmosfèrics (6,022 × 10²³ molècules) hi ha 421 μmol de CO₂ (2,535 × 10²³ molècules). També es pot llegir en funció de volums de gasos: per cada milió de m³ d'aire hi ha 421,21 m³ que són de diòxid de carboni.

Unitats relacionades

Part per miliard

La part per miliard (abreujat com ppb) és una mesura de concentració d'una part de solut per cada miliard (10⁹) de parts de dissolvent, equival a 0,001 ppm. El símbol és ppb perquè en anglès un miliard català és un billion. Pels sòlids i líquids equival a 1 μg per cada quilogram o 1 μg per cada litre de dissolució:^[3][4]

$${\displaystyle ppb={\frac {m_{solut}}{m_{dis.}}}\cdot 10^{9}}$$$${\displaystyle 1\;ppb\;=\ 1\;g/10^{9}\;g=\;1\;\mu g/kg\;\approx \;1\;\mu g/L}$$

Concentració d'òxid de dinitrogen N₂O a l'atmosfera des de l'any 1 expressada en ppb.

En el cas de gasos equival a una molècula, un mol o un volum de solut, per cada miliard de molècules, de mols o de volums de dissolvent. A vegades se simbolitza com ppb_v.^[3]

$${\displaystyle 1\;ppb\;=1\;L/10^{9}\;L\;=\;1\;nL/L}$$$${\displaystyle 1\;ppb\;=1\;m^{3}/10^{9}\;m^{3}\;=\;1\;nm^{3}/m^{3}}$$$${\displaystyle 1\;ppb\;=\;1\;nmol/mol}$$

Part per bilió

La part per bilió (abreujat com ppt) és una mesura de concentració d'una part de solut per cada bilió (10¹²) de parts de dissolvent, equival a 0,001 ppb o 0,000 001 ppm. El símbol és ppt perquè en anglès un bilió català és un trillion. Pels sòlids i líquids equival a 1 ng per cada quilogram o 1 ng per cada litre de dissolució:^[3][4]

$${\displaystyle ppt={\frac {m_{solut}}{m_{dis.}}}\cdot 10^{12}}$$$${\displaystyle 1\;ppt\;=\ 1\;g/10^{12}\;g=\;1\;ng/kg\;\approx \;1\;ng/L}$$

En el cas de gasos equival a una molècula, un mol o un volum de solut, per cada bilió de molècules, de mols o de volums de dissolvent. A vegades se simbolitza com ppt_v.^[3]

$${\displaystyle 1\;ppt\;=1\;L/10^{12}\;L\;=\;1\;pL/L}$$$${\displaystyle 1\;ppt\;=1\;m^{3}/10^{12}\;m^{3}\;=\;1\;pm^{3}/m^{3}}$$$${\displaystyle 1\;ppt\;=\;1\;pmol/mol}$$

Referències

1. l'ETSEA, UdL Biblioteca de. «BiblioGuies: El Sistema Internacional d'Unitats: Magnituds de dimensió u». [Consulta: 4 abril 2021].
2. «part per milió – UBTERM». [Consulta: 4 abril 2021].
3. Mills, Ian «The Units ppm, ppb, and ppt» (en anglès). Chemistry International, 36, 2, 01-03-2014, pàg. 23–24. DOI: 10.1515/ci.2014.36.2.23. ISSN: 1365-2192.
4. González Luque, Remedios. Química general para las ciencias ambientales. Publicacions de la Universitat de València, 2011.
5. «Diccionari de química | TERMCAT». [Consulta: 4 abril 2021].
6. «ppm: parts per milió». [Consulta: 4 abril 2021].
7. Worch, Eckhard. Hydrochemistry : basic concepts and exercises, 2015. ISBN 978-3-11-031556-1.
8. «Récord de dióxido de carbono en la atmósfera pese a la pandemia» (en castellà), 08-04-2021. [Consulta: 14 maig 2021].