From Wikipedia, the free encyclopedia
En física, un parell de forces, parell motor, moment d'una força o, simplement, moment, és una magnitud vectorial que ve donada pel producte vectorial entre una distància i una força. A la literatura hom empra sovint les lletres M, T, Γ o , per anomenar el parell de forces.
Informalment, es pot definir com una força rotatòria que produeix moment angular en comptes de quantitat de moviment lineal.
La unitat SI pel parell de forces és el newton metre (N·m). Tot i que dimensionalment és equivalent al joule, convé no confondre amdues unitats. El joule mesura l'energia, una magnitud escalar; en canvi, el N·m mesura el moment, que a més es tracta d'una magnitud vectorial.
El concepte es va originar amb els estudis d'Arquímedes sobre l'ús de palanques, que es reflecteix en la seva famosa cita:
| « | Doneu-me un punt de suport i mouré el món | » |
| — Arquímedes | ||
.
En anglès, se l'anomena torque. Es diu que el terme torque (del llatí torquēre, 'torcer') va ser suggerit per James Thomson i va aparèixer impresa l'abril de 1884.[1][2][3] L'ús és atribuït el mateix any per Silvanus P. Thompson a la primera edició de Dynamo-Electric Machinery.[3] Thompson argument el terme de la forma següent:
| « | De la mateixa manera que la definició newtoniana de força és allò que produeix o tendeix a produir moviment (al llarg d'una línia), també el parell es pot definir com allò que produeix o tendeix a produir produir torsió (al voltant d'un eix). És millor utilitzar un terme que tracti aquesta acció com una única entitat definida que utilitzar termes com "parella" i "moment", que suggereixen més idees complexes. La noció única d'un gir aplicat per girar un eix és millor que la noció més complexa d'aplicar una força lineal (o un parell de forces) amb un cert palanquejament. | » |
| — Silvanus P. Thompson | ||
El moment d'una força respecte a un sòlid es determina respecte a un punt O (sovint un centre de rotació o el centre de massa del sòlid). Si el punt O està en la línia d'acció de la força, el moment de força és zero. Altrament el parell o moment és el producte vectorial entre el vector entre el punt O i el punt d'aplicació de la força (o en general, qualsevol punt de la línia d'acció de la força) i el mateix vector força.
on
El sentit del vector segueix la regla de la mà dreta. Si els dits de la mà dreta es tanquen en la direcció de gir produït pel parell el polze apunta en la direcció del vector.
Un sistema de forces format per dues forces iguals en mòdul i direcció, i de sentit oposat que a més no actuïn sobre la mateixa línia d'acció tenen com a resultant una força zero i un parell no nul que es pot trobar prenent com a r és el radi vector entre els dos punts d'aplicació de les forces.
En general d'un sistema de forces amb resultant de força nul·la se'n diu un parell de forces.
El concepte de parell prové de les investigacions sobre la palanca fetes per Arquimedes de Siracusa. La força aplicada (en perpendicular) sobre una palanca multiplicada per la distància al pivot és el moment de la palanca. Per exemple, si apliquem una força de 20 N a una palanca d'1,5 m tenim un parell de 30 N·m.
En enginyeria mecànica un arbre és un eix que transmet parell. Per exemple l'arbre de sortida d'un motor o d'una transmissió.
En resistència de materials moment flector o moment de flexió és el moment que produeix flexió en la secció d'una biga. Flexió
En resistència de materials moment torsor o moment de torsió és el moment que produeix torsió en la secció d'un perfil.
Per a un sistema de massa constant el [teorema del moment angular] respecte un punt fix O estableix que la derivada temporal del vector moment angular en respecte a O, OK, és igual al parell resultant de les forces d'interacció externes que actuen sobre el sistema.
És a dir:
on el parell angular és:
El producte del tensor moment d'inèrcia pel vector velocitat angular del sistema.
En el cas en què el moment d'inèrcia romangui constant en el temps (p.e. en el cas d'un rotor en rotació sobre uns rodaments fixes):
on és l'acceleració angular, una quantitat que es mesura en radians dividit per segon al quadrat.
El teorema del moment angular és l'equivalent rotacional de la segona llei de Newton on el parell substitueix la força i el moment angular substitueix la quantitat de moviment.
Així com el producte escalar d'una força pel vector distància del seu desplaçament és un treball mecànic, el parell d'un eix multiplicat per l'angle girat és també un treball.
Tanmateix el producte del parell que actua sobre un eix per la seva velocitat angular és una potència.
Per exemple un arbre que transmeti un parell de 10 Nm a 300 rad/s transmet una potència de 3000 watts.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
