Nombre primer de Sophie Germain

Un nombre primer de Sophie Germain és aquell nombre primer p tal que 2p + 1 també és primer. El seu nom prové del fet que la matemàtica francesa Sophie Germain demostrà l'últim teorema de Fermat per a aquesta classe particular de nombres (és a dir, que xⁿ + yⁿ = zⁿ no és cert quan n és un nombre primer de Sophie Germain).

Els primers nombres primers de Sophie Germain són:

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 
251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, ...

Actualment^[1] el nombre primer de Sophie Germain més gran que es coneix és 48.047.305.725·2¹⁷²⁴⁰³ − 1, un nombre de 51910 dígits obtingut el gener de 2007.^[2] Igual que passa amb els nombres primers bessons, no se sap si hi ha infinits nombres primers de Germain.

Referències

1. A data maig de 2007.
2. Vegeu la llista actualitzada de primers de Sophie Germain.

Vegeu també

• Nombre de Sierpiński

Enllaços externs

• Els primers de Sophie Germain a Math World. (anglès)
• Els 20 primers de Sophie Germain més gran descoberts fins ara. (anglès)