From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, l'icosàedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els dotze vèrtexs de l'icosàedre.
 | |
 Model 3D | |
| Tipus | políedre arquimedià, políedre uniforme, Goldberg polyhedron (en)  i triacontadihedron (en)  |
|---|---|
| Forma de les cares | pentàgon regular (12) hexàgon regular (20) |
| Símbol de Schläfli | t{3,5} |
| Dual | dodecàedre pentakis |
| Elements | |
| Vèrtexs | 60 |
| Arestes | 90 |
| Cares | 32 |
| Més informació | |
| MathWorld | TruncatedIcosahedron |
Té 32 cares, 12 de les quals són pentagonals i 20 hexagonals, 90 arestes i a cadascun dels seus 60 vèrtex i concorren dues cares hexagonals i una pentagonal.
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un icosàedre truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
El políedre dual de l'icosàedre truncat és el dodecàedre pentakis.
El grup de simetria del icosàedre truncat té 120 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup icosàedric . Són els mateixos grups de simetria que per l'icosàedre i pel dodecàedre.
La següent successió de políedres il·lustra una transició des del dodecàedre a l'icosàedre passant per l'icosàedre truncat:
 |
 |
 |
 |
 |
Un dels models de pilota de futbol fa servir un icosàedre truncat amb les cares pentagonals de color negre i les hexagonals de color blanc.
L'estructura de la molècula del fullerè correspon a un icosàedre truncat amb àtoms de carboni a cada vèrtex i enllaços a cada aresta.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
