From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, l'icosàedre hexakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual de l'icosidodecàedre truncat.
Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan |
---|---|
Forma de les cares | Triangles escalens |
Cares per vèrtex | 4, 5 i 10 |
Vèrtexs per cara | 3 |
Simetria | Ih |
Dual | Icosidodecàedre truncat |
Propietats | Convex homogeni respecte de les cares |
Elements | |
Cares | 120 |
Arestes | 180 |
Vèrtexs | 62 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | DisdyakisTriacontahedron |
Les seves 120 cares són triangles escalens iguals els seus costats tenen llargades proporcionals a .
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un icosàedre hexakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:
El grup de simetria de l'icosàedre hexakis té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el de l'icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Dels 62 vèrtex de l'icosàedre hexakis, en 20 hi concorren 6 cares, en 12 n'hi concorren 10 i en 30 n'hi concorren 4.
Els 20 vèrtex en què hi concorren 6 cares són vèrtex d'un icosàedre
Els 12 vèrtex en què hi concorren 10 cares són vèrtex d'un dodecàedre.
Els trenta vèrtex en què hi concorren 4 cares són vèrtex d'un icosidodecàedre.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.