From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, l'hexacontàedre trapezoïdal és un dels tretze políedres de Catalan, dual del petit rombi-cosidodecàedre.
Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan i hexecontàedre |
---|---|
Forma de les cares | deltoide (60) |
Dual | rombicosidodecàedre |
Elements | |
Vèrtexs | 62 |
Arestes | 120 |
Cares | 60 |
Més informació | |
MathWorld | DeltoidalHexecontahedron |
La seva forma és similar a la del dodecàedre però cada una de les seves 12 cares s'ha dividit en 5 trapezoïdes que s'estenen lleugerament cap a l'exterior.
Les seves 60 cares són trapezoides. És l'únic políedre de Catalan que no admet un camí hamiltonià entre els seus vèrtex.
Si es parteix d'un petit rombi-cosidodecàedre d'arestes de longitud a, l'hexacontàedre trapezoïdal que n'és el dual té arestes de longituds:
i l'àrea de la seva superfície i el seu volum es poden calcular com:
El grup de simetria de l'hexacontàedre trapezoïdal té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el del icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.