Densitat de Planck

La densitat de Planck és una unitat de densitat, representada per ρ_P, en el sistema d'unitats naturals conegut com a unitats de Planck.

${\displaystyle \rho _{P}={\frac {m_{P}}{l_{P}^{3}}}={\frac {c^{5}}{\hbar G^{2}}}}$ ≈ 5,1 × 10⁹⁶ kg/m³

Per a altres significats, vegeu «densitat (desambiguació)».

Densitat de Planck

Tipus	unitat de densitat i unitats de Planck
Sistema d'unitats	unitats de Planck
Unitat de	densitat
Epònim	Max Planck
Conversions d'unitats
A unitats del SI	5.155.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg/m³
Fórmula	${\displaystyle \rho _{\text{P}}={\frac {c^{5}}{\hbar G}}}$

on:

• m_P és la massa de Planck
• l_P és la longitud de Planck
• c és la velocitat de la llum al buit
• ${\displaystyle \hbar }$ és la constant de Planck
• G és la constant de la gravitació

Dimensió	Fórmula	Valor, en el Sistema SI
Longitud de Planck	Longitud (L)	${\displaystyle l_{p}={\sqrt {\frac {G\hbar }{c^{3}}}}\;}$	1.616 × 10-35 m
Massa de Planck	Massa (M)	${\displaystyle m_{p}={\sqrt {c\hbar /G}}\;}$	2.177 × 10-8 kg

Aquesta és una unitat molt gran, l'equivalent a 10²³ masses solars comprimit en l'espai d'un sol nucli atòmic. En una unitat de temps de Planck després del big-bang, la densitat de la massa de l'univers es pensa que podria haver estat aproximadament d'una unitat de densitat de Planck.