Coulomb

El coulomb, expressat amb el símbol C, és la unitat derivada del Sistema Internacional de la càrrega elèctrica. Es tracta d'una unitat derivada de l'ampere i relacionada amb el temps; correspon a la càrrega elèctrica transportada per un material conductor amb un corrent elèctric d'un ampere en un segon.^[1][2]

coulomb

Tipus	unitat de càrrega elèctrica, unitat derivada del SI amb nom especial i unitat base de UCUM
Sistema d'unitats	Unitat derivada del SI
Unitat de	Càrrega elèctrica
Símbol	C
Epònim	Charles-Augustin de Coulomb
Conversions d'unitats
Unitats base del SI	A⋅s
Unitats CGS	2997924580 statC
Unitats atòmiques	6.24150934(14)e×10^18
A unitats del SI	1 C

Atesa la redefinició de diverses unitats del Sistema Internacional l'any 2019, entre les quals s'hi inclogué l'ampere, en l'actualitat té un valor precís de 6.241.509.074.460.762.607,776 càrregues elementals (6.24·10¹⁸ e).^[3] El nom d'aquesta unitat honora la figura del físic francès Charles-Augustin de Coulomb.^[4]

D'aquesta manera, el coloumb pot definir-se amb l'expressió:

${\displaystyle 1\ \mathrm {C} =1\ \mathrm {A} \cdot 1\ \mathrm {s} }$

En què l'ampere (A) es relaciona amb el segon (s).^[3] A més a més, el coulomb també pot ser definit en termes de capacitància i voltatge i per tant expressat com a:

${\displaystyle 1\ \mathrm {C} =1\ \mathrm {F} \cdot 1\ \mathrm {V} }$

En què la capacitància s'expressa en farads (F) i el voltatge, en volts (V).^[5]

Explicació

En principi, el coulomb pot ser definit en termes de càrrega d'un electró o càrrega elemental. Des que, a partir de les recomanacions del 1988 del Comitè Internacional de Pesos i Mesures, les mesures de les constants de Josephson i von Klitzing han esdevingut valors convencionals (K_J ≡ 4.835 979 e¹⁴ Hz/V i R_K ≡ 2.581 280 7 e⁴ Ω) és possible combinar-les per tenir una definició alternativa, encara no oficial, del coulomb. Un coulomb seria igual a 6.241 509 629 152 65 e¹⁸ càrregues elementals.^[3]

Si dues càrregues puntuals de +1 C es mantenen a 1 metre de distància, la força de repulsió que experimentarien vindria donada per la llei de Coulomb com 8.988 e⁹ N.^[6] Que és aproximadament igual a la força gravitacional de 900.000 tones mètriques de massa a la superfície de la terra. Com que aquestes forces són tan grans, informalment es pot considerar que un coulomb és molta càrrega, a la vida real moltes coses no tenen un gran excedent de càrrega, per exemple, dos éssers humans posats a un metre de distància generalment no noten la força electroestàtica que hi ha entre ells, i tenen la capacitat de sentir una força de ~10 N (~1 kg). A partir d'això, es pot conjecturar que tenen una càrrega neta de menys de 30 µC.^[7]

Múltiples

A continuació, una taula dels múltiples i submúltiples del Sistema Internacional d'Unitats.

Múltiple	Nom	Símbol		Múltiple	Nom	Símbol
100	coulomb	C
10¹	decacoulomb	daC		10–1	decicoulomb	dC
10²	hectocoulomb	hC		10–2	centicoulomb	cC
103	quilocoulomb	kC		10–3	mil·licoulomb	mC
10⁶	megacoulomb	MC		10–6	microcoulomb	µC
10⁹	gigacoulomb	GC		10–9	nanocoulomb	nC
1012	teracoulomb	TC		10–12	picocoulomb	pC
1015	petacoulomb	PC		10–15	femtocoulomb	fC
1018	exacoulomb	EC		10–18	attocoulomb	aC
1021	zettacoulomb	ZC		10–21	zeptocoulomb	zC
1024	yottacoulomb	YC		10–24	yoctocoulomb	yC

Equivalència amb l'ampere·hora

Encara que el coulomb és una unitat derivada del Sistema Internacional, en les bateries elèctriques és molt freqüent utilitzar la unitat Ah (ampere-hora), que reflecteix la quantitat de càrrega total que pot acumular una bateria.

L'equivalència és:

${\displaystyle 1\ \mathrm {C} =0,0002777\ \mathrm {A} \cdot \mathrm {h} =0,2777\ \mathrm {mA} \cdot \mathrm {h} }$

${\displaystyle 1\ \mathrm {A} \cdot \mathrm {h} =3600\ \mathrm {C} }$

${\displaystyle 1\ \mathrm {mA} \cdot \mathrm {h} =3,6\ \mathrm {C} }$

Ordres de magnitud

Segons la llei de Coulomb, dues càrregues elèctriques puntuals d'un coulomb cadascuna i separades un metre al buit exerceixen entre si una força d'uns 9 × 10⁹ N, aproximadament el pes de la terra sobre un objecte de 900.000.000 kg.

càlcul: ${\displaystyle F=k_{\mathrm {C} }\times {\frac {|Q_{\mathrm {a} }\times Q_{\mathrm {b} }|}{d^{2}}}}$ amb ${\displaystyle Q_{\mathrm {a} }}$ i ${\displaystyle Q_{\mathrm {b} }}$ les càrregues de dos cossos a i b en coulombs, sent :

• ${\displaystyle F}$ la força electroestàtica que s'aplica entre ells;
• ${\displaystyle d}$ la distància entre ells en metres ;
• ${\displaystyle k_{\mathrm {C} }=8{,}987\,551\,787\,368\,176\,4\times 10^{9}\;\mathrm {kg\cdot m^{3}\cdot s^{-4}\cdot A^{-2}} }$.

A la pràctica, el coulomb és una unitat massa gran per expressar quantitats de càrrega estàtica i, en general, es reemplaça pels seus submúltiples, com mil·licoulombs (mC), microcoulombs (μC) o nanocoulombs (nC).

Altres conversions

• La càrrega elèctrica d'1 mol d'electrons (aproximadament 6,022×10²³, o Nombre d'Avogadro) és conegut com a faraday (realment -1 faraday, atès que els electrons tenen càrrega negativa). Un faraday equival a 96.485 341 5 kC (la constant de Faraday). En termes del nombre d'Avogadro (N_A), un coulomb és igual a aproximadament 1,036×10⁻⁵ N_A càrregues elementals.^[5]

• 1 statcoulomb (statC), la unitat de càrrega electroestàtica del Sistema CGS, és aproximadament 3,3356×10⁻¹⁰ C o 1/3 nC.^[8]

Vegeu també

• Faraday
• Llei de Coulomb
• Corrent elèctric
• Constant de Faraday
• Sistema Internacional d'Unitats
• Ampere
• Farad

Referències

1. «coulomb». Diccionari de la llengua catalana de l'IEC. Institut d'Estudis Catalans.
2. «Coulomb». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
3. The International System of Units (SI) (en anglès i francès). 9a edició. Pavillon de Breteuil: Bureau Internationaldes Poids et Mesures, 2019. ISBN 978-92-822-2272-0.
4. «coulomb | Unit, Symbol, & Definition» (en anglès). Enciclopèdia Britànica, 28-03-2018. [Consulta: 5 febrer 2021].
5. Patrick, Dale R.; Fardo, Stephen W. Electrical Power Systems Technology, Third Edition. (en anglès). 3a edició. Gistrup: CRC Press, 2020. ISBN 978-1-003-15147-0.
6. «(1 coulomb)^2 / (4 * pi * electric constant * 1 m^2) - Google Search».
7. «sqrt(10 N * (4 * pi * electric constant * 1 m^2)) - Google Search».
8. Condon, James J.; Ransom, Scott M. Essential radio astronomy (en anglès). Princeton: Princeton University Press, 2016, p. 333-334 (Princeton Series in Modern Observational Astronomy; 2). ISBN 978-1-4008-8116-1.