Becquerel (unitat)

El becquerel, de símbol Bq, és la unitat de mesura de l'activitat radioactiva ${\displaystyle A}$ del sistema internacional d'unitats.^[1] Es tracta d'una unitat derivada que es defineix com el nombre de desintegracions nuclears que ocorren en una certa quantitat d'una substància durant un segon.^[2]

becquerel

Tipus	unitat derivada del SI amb nom especial, unitat derivada en UCUM i unit of activity referred to a radionuclide (en)
Sistema d'unitats	Unitat derivada del SI
Unitat de	activitat radioactiva
Símbol	Bq
Epònim	Antoine Henri Becquerel
Conversions d'unitats
Unitats base del SI	1 s−1
A unitats del SI	1 Bq
Unitats de base	segon−1

El becquerel només mesura el nombre de desintegracions per segon, la perillositat d'aquesta activitat radioactiva dependrà de l'energia i de la natura de les partícules emeses.

Etimologia

Antoine Henri Becquerel

El becquerel fou adoptat com a unitat de mesura de l'activitat radioactiva a la 15a Conferència General de Pesos i Mesures el 1975 (resolució núm. 8).^[2] El seu nom fa honor al físic francès Antoine Henri Becquerel (1852-1908) que, l'any 1896, descobrí accidentalment una nova propietat de la matèria que, posteriorment, fou anomenada radioactivitat. Aquest descobriment tengué lloc durant la seva investigació sobre la fluorescència. El 1903 rebé el Premi Nobel de Física per aquest treball, conjuntament amb Pierre Curie i Marie Curie, que descobriren que era un fenomen atòmic.^[3][4]

Definició i equivalències

1 Bq = 1 s⁻¹

Un becquerel és una desintegració (adimensional) en un segon, és a dir:

1 Bq = 1/s = 1 s^−1[5]

Es va introduir un nom especial per al segon invers (s⁻¹) per a representar la radioactivitat i evitar errors potencialment perillosos amb els prefixos. Per exemple, 1 µs⁻¹ significaria 10⁶ desintegracions per segon: 1·(10⁻⁶ s)⁻¹ = 10⁶ s⁻¹,^[6] mentre que 1 µBq significaria una desintegració per 1 milió de segons. Altres noms considerats van ser hertz (Hz), un nom especial que ja s'usa per al segon recíproc, i Fourier (Fr).^[6] L'hertz ara només es fa servir per a fenòmens periòdics.^[7] Mentre que 1 Hz és 1 cicle per segon, 1 Bq és 1 esdeveniment de radioactivitat aperiòdic per segon.

El gray (Gy) i el becquerel (Bq) es van introduir en 1975.^[8] Entre 1953 i 1975, la dosi absorbida sovint es mesurava en rads. L'activitat de descomposició es va mesurar en curies abans de 1946 i, sovint, en rutherfords entre 1946^[9] i 1975. El Curie, Ci, és la més antiga i molt major, que pren el nom en honor de Marie i Pierre Curie i que encara es fa servir tradicionalment en alguns sectors, on és una unitat més còmoda que el becquerel.

• 1 Ci = 3,7×10¹⁰ Bq

Relació amb el curie

El bequerel ha succeït al curie (Ci),^[10] una unitat de radioactivitat més antiga que no forma part del Sistema Internacional. El curie es basa en l'activitat d'1 gram de radio-226. El curie es defineix com a 3.7×10¹⁰ s^-1, o 37 GBq.^[6][11]

Factors de conversió:

1 Ci = 3.7 · 10¹⁰ Bq = 37 GBq

1 μCi = 37,000 Bq = 37 kBq

1 Bq = 2.7 · 10^-11 Ci = 2.7 · 10^-5 µCi

1 MBq = 0.027 mCi

Majúscules i prefixos de les unitats

Com ocorre amb totes les unitats del Sistema Internacional d'Unitats (SI) que porten el nom d'una persona, la primera lletra del seu símbol és majúscula (Bq). No obstant això, quan el nom d'una unitat del SI s'escriu en totes lletres, sempre ha de començar amb una lletra minúscula (bequerel) —excepte en una situació en la qual qualsevol paraula en aquesta posició s'escriuria en majúscula, com al principi d'una frase o en material que utilitzi un títol.^[12]

Com qualsevol unitat SI, Bq pot tenir prefix; Els múltiples comunament utilitzats són kBq (kilobecquerel, 10³ Bq), MBq (megabecquerel, 10⁶ Bq, equivalent a 1 rutherford ), GBq (gigabecquerel, 10⁹ Bq), TBq (terabecquerel, 10¹² Bq) i PBq (petabecquerel, 10¹⁵ Bq). Els prefixos grans són comuns per a usos pràctics de la unitat.

Font de radiació Ra 226 per a experiments escolars. Activitat: 3.300 Bq. Radiacions: α, β, γ. Hersteller: LD Didàctica.

Càlcul de l'activitat en becquerels

Per una massa determinada ${\displaystyle m}$ (en grams) d'un radioisòtop de massa molar ${\displaystyle M}$ i període de semidesintegració ${\displaystyle t_{1/2}}$, l'activitat radioactiva ${\displaystyle A}$ es pot calcular usant la fórmula:

$${\displaystyle A={\frac {m\,N_{A}\ln(2)}{M\,t_{1/2}}}}$$

on ${\displaystyle N_{A}}$= 6,022 141 79(30)×10²³ és la constant d'Avogadro i ${\displaystyle \ln }$ representa el logaritme neperià.

Per exemple, un kilogram de potassi conté 0,012 % de ⁴⁰K (0,12 g, tots els altres isòtops són estables) és ${\displaystyle t_{1/2}}$ d'1,248×10⁹ anys = 39,38388×10¹⁵ segons,^[13] i té una massa molar de 39,96399848 g mol⁻¹,^[14] s'obté una activitat radioactiva de 31,825 kBq.

Càlcul de la radioactivitat d'una massa donada

L'activitat en becquerels de N àtoms radioactius de vida mitjana ${\displaystyle t_{1/2}}$ és:^{[alpha 1]}

${\displaystyle A=-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}N}$.

Una massa ${\displaystyle m}$ d'un isòtop de massa molar ${\displaystyle M}$ contiene ${\displaystyle {\frac {m}{M}}}$ mols, llavors ${\displaystyle N={\frac {m}{M}}N_{\mathrm {A} }}$ nuclis, i per tant té una activitat:

${\displaystyle A={\frac {m}{M}}N_{\mathrm {A} }{\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}}$,

amb ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ = 6,022 140 76 ×10²³ (constant d'Avogadro), ${\displaystyle m}$ en grams, ${\displaystyle M}$ en g/mol i ${\displaystyle t_{1/2}}$ en segons.

Per exemple, per a un gram de ²²⁶Ra, de vida mitjana 1600 anys^[15] (és a dir, 1600 × 365 × 24 × 3600 ≈ ${\displaystyle 5,05\times {10^{10}}{\text{ Bq}}}$) i massa atòmica 226:

${\displaystyle A={\frac {6,02\times {10^{23}}}{226}}{\frac {\ln 2}{5,05\times {10^{10}}}}=3,66\times {10^{10}}{\text{ Bq}}}$

L'activitat específica del radi 226 és per tant de 36,6 GBq/g .

Arrodonint, trobem també el valor del curie, que s'havia definit com la radioactivitat d'un gram de ràdio. El curie encara s'usa en la indústria nuclear, ja que és una unitat bastant adequada per a alta radioactivitat.

Si una mostra està composta per un element del qual només uns certs isòtops són radioactius, s'ha de tenir en compte la composició isotòpica de la mostra. Normalment, tenint en compte la seva composició isotòpica, 1 gram de potassi natural conté 1,17 × 10⁻⁴ grams de ⁴⁰K amb una massa molar de 39,963 g/mol (tots els altres isòtops són estables) i una vida mitjana t_1/2 = 1,248 × 10⁹ anys o 3.938 × 10 ¹⁶ segons. Per tant, l'activitat d'un gram de potassi natural és:

${\displaystyle A={\frac {1,17\times {10^{-4}}}{39,963}}N_{\mathrm {A} }{\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}=31{\text{ Bq}}}$

Si un material conté diferents isòtops radioactius, se sumen les seves respectives activitats per a donar l'activitat total de la mostra considerada.

Ús per a expressar una quantitat de matèria

Com s'ha vist, una massa m d'un element radioactiu té una radioactivitat A expressada en «Bq». Sol passar que en el camp nuclear s'usi la relació inversa: partint d'una activitat A en «Bq», i coneixent els isòtops involucrats, es pot deduir la quantitat d'un element donat. Per metonímia, ocorre doncs amb freqüència que aquesta quantitat de matèria es quantifica en becquerels.

Per exemple, la quantitat de cesi-137 dispersada en l'ambient durant l'accident radiològic de Goiânia en 1987 va ser estimada en 7 TBq. Aquest isòtop té una activitat específica de 3.204 TBq/g. La quantitat de cesi escampat és per tant equivalent a uns 2,2 g.

Aquesta habitual metonímia s'explica en part pels mitjans de mesura implicats: no es pesarà els elements per a obtenir la seva massa, es mesura la radioactivitat que emeten per a detectar-los. De la mateixa manera, es mesura el radó (radó natural, per tant, molt principalment l'isòtop 222) en l'atmosfera en Bq per metre cúbic d'aire. La concentració de radó en l'aire exterior sol variar entre 10 i 30 Bq/m³, és a dir, una concentració màssica d'1,7 a 5,2 fg/m³. Aquest ordre de magnitud (femtogram, fg) és difícil d'aprehendre com a massa, la qual cosa també ajuda a explicar l'ús generalitzat de Bq i Bq/m ³ com una mesura d'una quantitat de material radioactiu.

Ordres de magnitud de les activitats

Activitat d'origen

El becquerel (sense cap altra unitat) caracteritza l'activitat d'una font global:

• Ésser humà: un individu de 70 kg té una activitat de l'ordre de 8000 Bq, dels quals 4.500 es deuen al potassi 40.^[16]
• Font injectada durant la gammagrafia tiroidal: 40 × 10 ⁶ Bq (al voltant de 0,5 MBq per kg de pes del pacient).^[17]
• Font de ⁶⁰Co utilitzada per a l'esterilització gamma: des d'al voltant de 15 fins més de 1.000 kCi (és a dir, entri ¹⁰ i ¹⁵ Bq).^[18]
• Activitat d'un nucli d'urani alliberant 1 MW tèrmic: 3,234 ¹⁶ Bq.
• Combustible gastat en un reactor nuclear: ¹⁹ Bq.

• L'activitat de l'americi radioactiu en un detector de fum domèstic és d'aproximadament 37 kBq (1 μCi).^[19]

• S'estima que el contingut global total de carboni-14 és de 8,5×1018 Bq (8,5 EBq, 8,5 exabecquerel).^[20]

Activitat específica d'una substància

El becquerel per gram (o per quilogram) caracteritza el contingut total d'elements radioactius:

• 1 mBq/g (o 1 Bq/L): Límit d'abocaments líquids considerats “no contaminats” per Electricité de France (límit elevat a 100 Bq/L per a abocaments de triti, que és molt poc radiotòxic).
• 13 mBq/g: Radioactivitat natural de l'aigua de mar: 13 Bq/kg → 13 Bq/L (principalment a causa del potassi 40)^[21]
• 100 Bq/g: límit superior per a residus d'activitat molt baixa segons la normativa francesa.^[22]
• 180 Bq/g a 10.000 Bq/g aproximadament: Radioactivitat del mineral d'urani, amb una concentració d'aproximadament 0,1 a 6% (a vegades més) en urani 238, en equilibri secular amb els seus descendents.
• 12,4 kBq/g: Activitat específica de l'urani purificat 238.
• 1 MBq/g: Límit superior de residus nuclears en “activitat intermèdia” (residus AM).^[23]
• 2,3 GBq/g: activitat específica del plutoni-239.
• 167 TBq/g: Activitat específica del poloni 210.^[23]
• Superior a 1 PBq/g: Ordre de magnitud de l'activitat específica dels radionúclids de vida curta, en particular els utilitzats en el camp mèdic. Per exemple, el Iode-131, utilitzat en radioteràpia per a afeccions de la tiroide, té una activitat específica de 4,6 PBq/g, o el fluor 18, utilitzat per a imatges PET , que té una activitat específica de 3500 PBq/g. Les quantitats utilitzades són sempre mínimes, representant generalment només uns pocs nanograms del radioisòtop considerat.

Altres unitats

Les unitats que mesuren la dosi de radiació absorbida pels éssers vius són el gray (dosi absorbida, només quantitat física) i el sievert (dosi equivalent, quantitat i efectes sobre els organismes).

Notes

1. El càlcul està detallat en l'article fr:Activité (physique).