Singularitat matemàtica
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, una singularitat és un punt en què un objecte matemàtic donat no està definit, o un punt on l'objecte matemàtic deixa de tenir un bon comportament d'alguna manera particular, com per exemple per manca de diferenciabilitat o analiticitat o bé un punt d'un conjunt excepcional on aquest falla en el seu comportament normal en algun sentit, com ara una derivada.[1][2][3]
Dins de l'àmplia varietat de funcions matemàtiques existents es troben algunes que presenten comportaments estranys i inesperats quan se'ls assignen determinats valors a la/les variable/s independent/s. Aquest comportament es descriu amb el nom de singularitat de la funció.
Per exemple, la funció recíproca té una singularitat a
, on el valor de la funció no està definit, ja que implica una divisió per zero. La funció de valor absolut
també té una singularitat a
, ja que allà no és diferenciable.[4]