![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Digits_in_largest_prime_found_as_a_function_of_time.svg/langca-640px-Digits_in_largest_prime_found_as_a_function_of_time.svg.png&w=640&q=50)
Nombre primer més gran
From Wikipedia, the free encyclopedia
El nombre primer més gran conegut (A Desembre 2020[update]) és 282,589,933 − 1, un número que té 24.862.048 dígits quan s’escriu a la base 10. Es va trobar a través d'un ordinador voluntari per Patrick Laroche de la Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) el 2018.[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Digits_in_largest_prime_found_as_a_function_of_time.svg/320px-Digits_in_largest_prime_found_as_a_function_of_time.svg.png)
Un nombre primer és un nombre enter positiu, excloent 1, sense divisors altres que 1 i ell mateix. Euclides va registrar una prova que no hi existeix el nombre primer més gran, molts matemàtics i aficionats continuen buscant grans nombres primers.
Molts dels primers més grans coneguts són els primers de Mersenne, nombres que són un menys que una potència de dos. A 2020[update], els vuit primers més grans coneguts són els primers de Mersenne.[2] Els últims disset primers registres van ser primers de Mersenne.[3][4] La representació binària de qualsevol primer de Mersenne es compon de tots els 1, ja que la forma binària de 2 k - 1 és simplement k 1.[5]
La implementació de la transformada ràpida de Fourier de la prova de primalitat de Lucas-Lehmer per als nombres de Mersenne és ràpida en comparació amb altres proves de primalitat conegudes per a altres tipus de nombres.