Heinrich Scherk

Heinrich Ferdinand Scherk (1798-1885) fou un matemàtic alemany conegut pels seus treballs en superfícies mínimals i en distribució dels nombres primers.

Heinrich Ferdinand Scherk

Biografia
Naixement	27 octubre 1798 Poznań (Polònia)
Mort	4 octubre 1885 (86 anys) Bremen (Alemanya)
Sepultura	Cementiri Riensberg (Bremen) 53° 05′ 33″ N, 8° 51′ 31″ E
Formació	Universitat de Königsberg Universitat de Berlin
Tesi acadèmica	De evolvenda functione ${\displaystyle {\frac {yd.yd.yd...ydX}{dxn}}}$ disquisitiones nonnullae analyticae (1823)
Director de tesi	Friedrich Bessel Heinrich Brandes
Es coneix per	Superfícies de Scherk
Activitat
Ocupació	Matemàtiques
Organització	Universitat de Halle Universitat de Kiel
Obra
Estudiant doctoral	Ernst Kummer Georg Daniel Weyer
Família
Cònjuge	Johanne Rosalie Karo
Premis
Orde de Dannebrog (1840)

Vida i Obra

Nascut a una família humil, Scherk començà els seus estudis als onze anys a Breslau (actual Wroclaw, avui a Polònia). El 1818 comença estudis a la universitat de Breslau, ajudant-se econòmicament de classes particulars. Es comença a interessar per les matemàtiques i el 1820 se'n va a la universitat de Königsberg per estudiar amb Bessel. Per recomanació d'aquest, passa el seu darrer any a la universitat de Göttingen, estudiant amb Gauss. El 1823 obté el seu doctorat per la universitat de Berlin.^[1]

El 1824 obté l'habilitació com a professor universitari i el març de 1826 és nomenat professor associat de la universitat de Halle, on romandrà fins al 1833. En aquest any és nomenat professor titular a la universitat de Kiel, de la que serà rector diversos anys i rebent la confiança de la casa reial danesa (en aquella època la ciutat pertanyia a la corona danesa). El seu germanisme va portar-lo a dimitir el 1852 després de la Primera Guerra de Schleswig, guanyada pels danesos enfront dels alemanys.^[1]

En dimitir, se'n va a viure a Bremen on dona classes al Institut Blochmann (predecessor de l'actual universitat tècnica de Bremen) durant uns anys. Finalment, el 1858 accepta una feina de professor en una escola secundària de Bremen, càrrec que mantindrà fins a la seva jubilació el 1874.^[1]

Scherk és recordat per dues coses: per haver estat el primer en estudiar les propietats comunes dels determinants^[2] i per haver descobert dues noves superfícies minimals.^[3]

Nou períodes de la Primera Superfície Minimal de Scherk

L'estudi de les superfícies minimals havia estat iniciat per Lagrange en la dècada dels 1760's, però havia estat l'enginyer Jean Baptiste Meusnier qui el 1776 va descobrir que l'helicoide i la catenoide també eren superfícies minimals i que la seva característica fonamental era la de tenir curvatura mitjana zero en tots els seus punts.^[4] Scherk va descobrir dues noves superfícies minimals: les que resolen les equacions

${\displaystyle u_{n}:\left(-{\frac {\pi }{2}},+{\frac {\pi }{2}}\right)\times \left(-{\frac {\pi }{2}},+{\frac {\pi }{2}}\right)\to \mathbb {R} }$

i

${\displaystyle \sin(z)-\sinh(x)\sinh(y)=0}$

Aquestes superfícies són conegudes com a superfícies de Scherk.

Referències

1. Goebel & Schlosser, Universitat de Halle
2. Golan, pàgina 205.
3. Pełczyński & Wawruch, pàgina 633.
4. Ball, pàgines 83-86.

Bibliografia

• Ball, Philip. Shapes: Nature's Patterns: a Tapestry in Three Parts (en (anglès)). Oxford University Press, 2009. ISBN 978-0-19-960486-9.
• Golan, Jonathan S. The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know (en (anglès)). Springer, 2007. ISBN 978-1-4020-5494-5.
• Pełczyński, Jan; Wawruch, Paweł «Facade Shaping Inspired by Scherk's Minimal Surfaces» (en (anglès)). Procedia Engineering, Vol. 111, 2015, pàg. 632-636. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.07.059. ISSN: 1877-7058.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Heinrich Scherk» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
• Goebel, M; Schlosser, H. «Heinrich Ferdinand Scherk (1798-1885)». Universitat de Halle, 1998. [Consulta: 24 juliol 2016].