En estadística, la distribució d'Erlang és una distribució de probabilitat contínua amb dos paràmetres
i
la funció de densitat per a valors
és
![{\displaystyle F(x)=\lambda e^{-\lambda x}{\frac {(\lambda x)^{k-1}}{(k-1)!}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2816933e329d7b22074f02dc1a50d05fe050667)
Dades ràpides Tipus, Epònim ...
Distribució d'Erlang |
Tipus | distribució gamma i Distribució hipoexponencial ![Modifica el valor a Wikidata](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png) |
---|
Epònim | Agner Krarup Erlang ![Modifica el valor a Wikidata](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png) |
---|
Paràmetres | alt.: ![{\displaystyle \theta =1/\lambda >0\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f68a469ae8032dc4884e86432dcb3f17ac5192cf) |
---|
Suport | ![{\displaystyle [0,\infty )\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c089e16b4dfbbdeb4b29bd1703577627a61b996d) |
---|
fdp | ![{\displaystyle {\frac {\lambda ^{k}x^{k-1}e^{-\lambda x}}{(k-1)!\,}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09b6d3a13585b66281c2d3d4ee80e45269f5c180) |
---|
FD | ![{\displaystyle {\frac {\gamma (k,\lambda x)}{(k-1)!}}=1-\sum _{n=0}^{k-1}e^{-\lambda x}(\lambda x)^{n}/n!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ebf1c62693904310f46322409d5356a0b4cdef2) |
---|
Esperança matemàtica | ![{\displaystyle k/\lambda \,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5542254f48105b37dfbb35161f6e269dd5b2934c) |
---|
Mediana | - |
---|
Moda | for ![{\displaystyle k\geq 1\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23ffd95630c7c674c7688d58d1ddc0f244d2272a) |
---|
Variància | ![{\displaystyle k/\lambda ^{2}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b02fc2f4720b2b5cf1005985f165b461759d8edb) |
---|
Coeficient de simetria | ![{\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {k}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45eff79aec609af84bf67d9272aebc1fa8681994) |
---|
Curtosi | ![{\displaystyle {\frac {6}{k}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bea39cf9fc4c3ff5dc63035a85205b437db7e426) |
---|
Entropia | ![{\displaystyle (1-k)\psi (k)+\ln {\frac {\Gamma (k)}{\lambda }}+k}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d90c1a4567f17f4251ebdc534ad96247e84eb648) |
---|
FC | ![{\displaystyle (1-it/\lambda )^{-k}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be333fcf3e84958d9623ea68f02bf0bccc089499) |
---|
Mathworld | ErlangDistribution ![Modifica el valor a Wikidata](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Arbcom_ru_editing.svg/10px-Arbcom_ru_editing.svg.png) |
---|
Tanca
La distribució Erlang és l'equivalent de la distribució gamma amb el paràmetre
i
. Per
és la distribució exponencial. S'utilitza la distribució Erlang per descriure el temps d'espera fins al succés nombre
en un procés de Poisson.
La seva esperança ve donada per:
. La seva variància ve donada per: ![{\displaystyle V(X)=k/\lambda ^{2}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9101a8eda2b0492555ae101e41dec151bf60ce2)