Coàlgebra
espai vectorial V equipat amb un mapa lineal V → V ⊗ V / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, les coalgebres o les cogebres són estructures que són duals (en el sentit teòric de categories de fletxes invertides) a àlgebres associatives unitals. Els axiomes de les àlgebres associatives unitals es poden formular en termes de diagrames commutatius. Girant totes les fletxes, s'obtenen els axiomes de les coalgebres. Tota coalgebra, per (espai vectorial) dualitat, dona lloc a una àlgebra, però no en general a l'inrevés. En dimensions finites, aquesta dualitat va en ambdues direccions.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Defining_diagrams_of_coalgebra.png/640px-Defining_diagrams_of_coalgebra.png)
Les coalgebres es produeixen de manera natural en una sèrie de contextos (per exemple, teoria de la representació, àlgebres d'embolcall universals i esquemes de grups).
També hi ha la F-coàlgebra, amb importants aplicacions en informàtica.[1]