From Wikipedia, the free encyclopedia
La conseqüència, fonamental a la lògica, és la relació que hi ha entre un conjunt de proposicions (premisses) i una altra proposició darrera (conclusió) quan aquesta "se segueix" de les primeres. És, per tant, la relació que es dona entre premisses i conclusió en un argument lògicament correcte, i també és la relació que s'obté en un procés d'inferència deductiva o de demostració entre la proposició inferida o demostrada i les que s'han usat com a hipòtesi.
Sigui Γ un conjunt arbitrari de proposicions i A una proposició qualsevol. Γ/A denota l'argument que té Γ com a conjunt de premisses i A com a conclusió. Amb la notació Γ A expressem que A és conseqüència lògica de Γ.
Per exemple, En Cobi té quatre potes és conseqüència lògica de Tots els gossos tenen quatre potes i En Cobi és un gos.
Les explicacions modals de la noció de conseqüència lògica són variacions de la següent idea:
Alternativament, i molts dirien que equivalentment:
Aquestes explicacions s'anomenen "modals" perquè es basen en les nocions modals de possibilitat i necessitat. És necessari que sovint és interpretat com un quantificador universal sobre móns possibles, de manera que l'explicació es llegiria així:
Considerem l'explicació modal de l'argument que hem esmentat abans com a exemple:
La conclusió és conseqüència lògica de les premisses perquè no podem imaginar un món en què (a) tots els gossos tenen quatre potes; (b) En Cobi és un gos; i (c) En Cobi no té quatre potes.
Les explicacions formals són variacions de la següent idea bàsica:
Dues variacions habituals són:
Tornem a considerar l'argument:
L'explicació formal (1) ens diu que la conclusió és una conseqüència lògica de les premisses perquè per cap substitució uniforme dels termes no lògics (gos, tenir quatre potes, Cobi) a l'argument, no obtenim unes premisses vertaderes i una conclusió falsa. Per exemple podríem fer una substitució uniforme que generés aquest argument:
Podem fer aquesta i moltes altres substitucions i mai obtindrem un argument amb premisses vertaderes i conclusió falsa, ja que l'argument és lògicament correcte en virtut purament de la forma lògica, que podem caracteritzar amb el següent esquema:
L'explicació formal (2) diu que la conclusió de l'exemple és conseqüència lògica de les premisses perquè per cap interpretació dels termes no lògics (gos, tenir quatre potes, Cobi) mai no farem que les premisses siguin vertaderes i la conclusió falsa. Suposem, per exemple, que interpretem que gos significa lampista, tenir quatre potes significa ser tímid, i Cobi significa Madonna (la cantant). Llavors les premisses de l'argument serien falses (ja que ni és veritat que tots els lampistes siguin tímids, ni tampoc que la Madonna sigui lampista) i també és falsa la conclusió (la Madonna no és tímida). Podríem fer moltes altres interpretacions però mai aconseguiríem que les premisses fossin vertaders i la conclusió falsa.
Les explicacions modal-formals combinen les que hem exposat anteriorment i varien a partir d'aquesta idea:
La majoria dels lògics estan d'acord que la conseqüència lògica, tal com s'entén intuïtivament, té aspectes modals i formals, i que algun tipus d'explicació modal-formal és la més correcta que podem donar.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.