![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Calkin%25E2%2580%2593Wilf_tree.svg/langca-640px-Calkin%25E2%2580%2593Wilf_tree.svg.png&w=640&q=50)
Arbre de Calkin-Wilf
arbre en què els vèrtexs corresponen 1-per-1 als nombres racionals positius / From Wikipedia, the free encyclopedia
En teoria dels nombres, l'arbre de Calkin-Wilf és un arbre en què els vèrtexs corresponen un a un amb els nombres racionals positius. L'arbre té l'arrel al número 1, i qualsevol nombre racional s'expressa en termes més simples com a fracció a/b té com a dos fills els números a/a + b i a + b/b. Cada nombre racional positiu apareix exactament una vegada a l'arbre. Porta el nom de Neil Calkin i Herbert Wilf, però apareix en altres obres, com ara Harmonices Mundi de Kepler.[1]
La seqüència de nombres racionals en una travessa ample de l'arbre de Calkin-Wilf es coneix com la seqüència de Calkin-Wilf. La seva seqüència de numeradors (o, compensats per un, denominadors) és la sèrie diatòmica de Stern, i es pot calcular mitjançant la funció fusc.[2]