Mjerenje

Mjerenje je određivanje vrijednosti objekta ili događaja koji se mogu koristiti za poređenje s drugim objektima ili događajima.^[1]^[2]

Drugim riječima, mjerenje je proces određivanja fizikalne veličine skupom eksperimentalnih operacija uz pomoć odgovarajućih tehničkih sredstava mjerenja. Zbog toga su veličina i mjerenje dva osnovna pojma u metrologiji. Izmjerena veličina se iskazuje numerički (brojem) i jedinicom pripadne veličine.

Obim i primjena mjerenja zavise od konteksta i discipline. U prirodnim naukama i inžinjerstvu, mjerenja se ne primjenjuju na nazivna svojstva objekata ili događaja, što je u skladu sa smjernicama Međunarodnog rječnika mjeriteljstva koje je objavio Međunarodni biro za utege i mjere.^[2] Međutim, u drugim oblastima kao što su statistika, kao i društvene nauke i nauke o ponašanju, mjerenja mogu imati više nivoa, koji bi uključivali nominalnu, ordinalnu, intervalnu i skalu omjera.^[1]^[3]

Mjerenje je kamen temeljac trgovine, nauke, tehnologije i kvantitativnih istraživanja u mnogim disciplinama. Historijski gledano, postojali su mnogi sistemi mjerenja za različita polja ljudskog postojanja kako bi se olakšala poređenja u ovim poljima. Često je to postignuto lokalnim sporazumima između trgovinskih partnera ili saradnika. Od 18. vijeka, razvoj je napredovao ka objedinjavanju, široko prihvaćenim standardima koji su rezultirali modernim međunarodnim sistemom jedinica (SI). Ovaj sistem svodi sva fizička mjerenja na matematičku kombinaciju sedam osnovnih jedinica. Nauka o mjerenju se bavi u oblasti metrologije.

Mjerenje se definira kao proces poređenja nepoznate veličine sa poznatom ili standardnom veličinom.

Rezultat procesa mjerenja se može predstaviti formulom:

$X={\{X\}}[X]$

gdje ${\{X\}}$ označava koliko puta je izmjerena veličina veća od jedinične vrijednosti $[X]$ .^[4]

Mjerne metode ili načini mjerenja mogu biti neposredni (izravni) i posredni (neizravni).

U neposrednom mjerenju mjerni rezultat se dobiva upoređivanjem mjernog predmeta sa poznatom mjernom veličinom uz pomoć mjernog instrumenta. Mjerni rezultat se samo očita sa mjernog instrumenta.
U posrednom mjerenju mjerni se rezultat dobiva izračunom dviju ili više izmjerenih veličina.

Za sve ostale veličine tzv. izvedene, određivanje njihovih vrijednosti se ne vrši izračunavanjem nego računanjem osnovnih veličina. Kod računanja se mora obratiti pažnja na sljedeće stvari:

Samo se vrijednosti istih veličina mogu sabirati i oduzimati
Ako se kod sabiranja i oduzimanja istih veličina desi da su im jedinice različite, onda se jedinice pretvaraju sve dok se ne dođe do iste jedinice i tek se onda vrijednosti mogu sabrati i oduzeti
Kod sabiranja i oduzimanja, samo se vrijednosti saberu ili oduzmu, a jedinica se prepiše (ona mora biti ista kod oba)
Kod množenja i dijeljenja veličina i vrijednosti i njihove jedinice se množe i dijele
Kod kvadriranja i korjenovanja veličina i vrijednosti i njihove jedinice se kvadriraju i korjenuju

Portal "Fizika"
Odjeljak posvećen isključivo fizici

Kod mjerenja određene pojave ili objekta često se desi da dođe do pogreške. Najčešći uzroci te pogreške su sljedeći:

Nepravilno rukovanje sa mjernim instrumentima
Nepoznavanje mjernog instrumenta, veličine, objekta ili pojave koja se mjeri
Nepreciznost
Neispravnost mjernog instrumenta
Predrasude ili instinkt kod osobe koja mjeri određenu pojavu ili objekt

Ovo su najčešći uzroci koji dovode do greške pri mjerenju određene pojave ili objekta.

Npr. ako želimo izračunati snagu motora automobila, moramo poznavati sljedeće osnovne veličine:

Masu tog automobila
Dužinu puta koji pređe uz pomoć svoje sile
Vrijeme koje je potrebno tom automobilu da pređe taj put

Da bi odredili masu tog automobila trebamo imati tegove (utege) i vagu. Na jedan tas vage stavimo automobil, a na drugi stavljamo tegove sve dok ne tasovi ne dođu u ravan. Tada je masa automobila jednaka masi tegova. Pretpostavimo da je masa tegova 1000 kg, onda je masa automobila također 1000 kg.

Pomoću metra ili neke druge sprave izmjerimo dužinu puta koju je taj automobil prešao. Uzmimo da je prešao 100 metara.

Ako dan podijelimo na 86400 dijelova, onda izbrojimo koliko je takvih dijelova potrebno automobilu da pređe put od 100 metara. Taj dio se zove sekunda i pretpostavimo da je automobilu trebalo 5 sekundi da pređe taj put.

Znači, izmjerili smo da je:

Masa m=1000 kg
Dužina s=100 m
Vrijeme t=5 s

Automobil je iz stanja mirovanja se pokrenuo i postepeno ubrzavao (povećavao brzinu) sve dok nije došao do 100 metara pređenog puta. Tada je brzina bila maksimalna. Tu brzinu ćemo izračunati pomoću dužine pređenog puta i vremena.

Brzinu izračunavamo na sljedeći način:

$v={\frac {s}{t}}={\frac {100m}{5s}}=20{\frac {m}{s}}$

Znači, brzina je $v=20{\frac {m}{s}}$ .

Iz brzine se može izračunati ubrzanje tj. svake sekunde, za koliko se povećavala brzina. To ćemo uraditi na sljedeći način:

$a={\frac {v}{t}}={\frac {20{\frac {m}{s}}}{5s}}=4{\frac {m}{s^{2}}}$

Znači, ubrzanje je $a=4{\frac {m}{s^{2}}}$ .

Ako znamo ubrzanje i masu može se izračunati silu koja je potrebna da automobil mase 1000 kg ubrzava $4{\frac {m}{s^{2}}}$ . To ćemo uraditi na sljedeći način:

$F=m*a=1000kg*4{\frac {m}{s^{2}}}=4000kg{\frac {m}{s^{2}}}=4000N$

Znači, sila je F=4000N.

Ako znamo silu i dužinu puta koju automobil pređe može se izračunati rad koji taj automobil izvrši. Rad se izračunava na sljedeći način:

$A=F*s=4000N*100m=400000Nm=400000J$

Taj automobil je izvršio rad A=400000J.

Pomoću izvršenog rada i vremena koje je trebalo tom autu da izvrši taj rad, može se izračunati snaga koju je automobil upotrijebio da izvrši rad, odnosno da izvrši kretanje (pređe određeni put).

$P={\frac {A}{t}}={\frac {400000J}{5s}}=80000{\frac {J}{s}}=80000W=80kW$

Konačno, pomoću mjerenja tri veličine (mase, dužine i vremena) smo izračunali snagu koju je automobil mase 1000 kilograma upotrijebio da pređe put dužine 100 m za 5 sekundi i ta snaga iznosi 80 kilovata (kW). U ovom primjeru smo imali 3 mjerenja i 5 izračunavanja.

Napomena: Svi brojevi, objekti i pojave su relativni, mogu, a i ne moraju biti tačni. Jedino što je tačno i sigurno su veličine, jedinice i formule za njihovo izračunavanje.

[1]
Pedhazur, Elazar J.; Schmelkin, Leora and Albert (1991). Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach (1st izd.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. str. 15–29. ISBN 978-0-8058-1063-9.
[2]
International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) (3rd izd.). International Bureau of Weights and Measures. 2008. str. 16.
[3]
Kirch, Wilhelm, ured. (2008). "Level of measurement". Encyclopedia of Public Health. 2. Springer. str. 81. ISBN 978-0-321-02106-9.
[4]
http://www.kelm.ftn.uns.ac.rs/literatura/si/pdf/Senzori_i_merenja_2004.pdf

Commons logo

Commons ima datoteke na temu: Mjerenje

[pedhazur-1] [1]
Pedhazur, Elazar J.; Schmelkin, Leora and Albert (1991). Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach (1st izd.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. str. 15–29. ISBN 978-0-8058-1063-9.

[bipm-2] [2]
International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) (3rd izd.). International Bureau of Weights and Measures. 2008. str. 16.

[Koch_2008-3] [3]
Kirch, Wilhelm, ured. (2008). "Level of measurement". Encyclopedia of Public Health. 2. Springer. str. 81. ISBN 978-0-321-02106-9.

[4] [4]
http://www.kelm.ftn.uns.ac.rs/literatura/si/pdf/Senzori_i_merenja_2004.pdf

[1]

[2]

[3]

[4]

Mjerenje

Wikiwand in your browser!

Mjerenje

Wikiwand in your browser!

Načini mjerenja

Računanje sa veličinama

Greške pri mjerenju

Primjer

Također pogledajte

Reference

Vanjski linkovi