From Wikipedia, the free encyclopedia
Šablon:Logaritamska distribucija
U vjerovatnoći i statistici, logaritamska distribucija (također poznata kao distribucija logaritamskih serija ili distribucija log-serije) je diskretna distribucija vjerovatnoće izvedena iz ekspanzije Maclaurinove serije:
Iz ovoga dobijamo identitet
Ovo vodi direktno do funkcije mase vjerovatnoće Log(p)-distribuirane slučajnom varijaclom:
za k ≥ 1, i gdje je 0 < p < 1. Zbog gore navedenog identiteta, distribucija je pravilno normalizirana.
Funkcija kumulativne distribucije je
gdje je B nepotpuna beta funkcija.
Poissonov spoj sa Log(p)-distribuiranim slučajnim varijablama ima negativnu binomnu distribuciju. Drugim riječima, ako je N slučajna varijabla sa Poissonovom distribucijom, a Xi, i = 1, 2, 3, ... je beskonačan niz nezavisnih identično raspoređenih slučajnih varijabli od kojih svaka ima Log(p) distribuciju, tada
ima negativnu binomnu distribuciju. Na ovaj način, negativna binomna distribucija se vidi kao složena Poissonova distribucija.
R. A. Fisher opisao je logaritamsku distribuciju u radu koji ju je koristio za modeliranje relativne brojnosti vrsta.[1]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.