From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici, testovi konvergencije su metode testiranja konvergencije, uslovne konvergencije, apsolutne konvergencije, radijusa konvergencije ili divergencije beskonačnih redova.
Ako je q < 1, tada red konvergira. Ako je q > 1, tada red divergira. Ako je q = 1, test je neodlučan, te red može ili konvergirati ili divergirati.
gdje "lim sup" označavathe limes superior (moguće ∞; ako limes postoji u istoj vrijednosti).
Ako je q < 1, tada red konvergira. Ako je q > 1, tada red divergira. Ako je q = 1, test je neodlučan, te red može ili konvergirati ili divergirati.
tada red konvergira. Ako ako integral divergira, kada red, također, divergira.
Cauchyjev korjeni test je jači od D'Alambertovog testa (jači je pošto je potreban uslov slabiji): kada god D'Alambertov test odredi konvergenciju ili divergenciju beskonačnog reda, Cauchyjev korjeni test odredi isto, ali obrnuto ne vrijedi.[1]
Na primjer, za red
konvergencija slijedi iz Cauchyjevog korjenog testa, ali ne i iz D'Alambertovog testa.
Razmotrimo red
.
Cauchyjev test kondenzacije kaže da je red (*) konačnno konvergentan ako je red
konačno konvergentan. Pošto je
(**) geometrijski red količnikom narednog i prethodnog člana od . (**) je konačno konvergentan ako je količnik manji od jedan. Zbog toga, (*) je konačno konvergentan ako i samo ako je .
http://www.math.cornell.edu/~alozano/calculus/testconvergence.pdf
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.