সীমা (গণিত)

এটি গণিতে ব্যবহৃত সীমার আংশিক ধারণা মাত্র। সীমার আরও কিছু ব্যবহার দেখতে, দেখুন ধারাবাহিক সীমা এবং ফাংশনের সীমা।

${\displaystyle f(x)\rightarrow L}$যেভাবে ${\displaystyle x\rightarrow c}$ সীমার লেখচিত্র

গণিতে, একটি ফাংশন ইনপুট নিয়ে তার এক বা একাধিক মান প্রদর্শন করলে সেই মানগুলোই তার "সীমা"। ^[1] ক্যালকুলাসে সীমা এর গুরুত্ব অপরিহার্য যা ধারাবাহিকতা, ডেরিভেটিভস, ইন্টেগ্রাল সংজ্ঞায়িত করতেও ব্যবহার করা হয় ।

ধারাবাহিক সীমার ধারণাটি টোপোলজিক্যাল নেট সীমার সাধারণ ধারণা এবং ক্যাটাগরি থিওরির সীমা এবং সরাসরি সীমার সাথে সম্পর্কিত ।

ফাংশনের সীমার সুত্রঃ

${\displaystyle \lim _{x\to \ c}f(x)=L,}$

এবং পড়া হয় "${\displaystyle x}$ এর ফাংশন ${\displaystyle f}$ এর সীমা যেখানে ${\displaystyle x}$ , ${\displaystyle c}$ এর নিকটবর্তী যা  ${\displaystyle L}$ এর সমান"। অর্থাৎ একটি ফাংশন ${\displaystyle f}$, ${\displaystyle L}$ এর সীমায় পৌছায় যেভাবে ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle c}$ তে পৌছায় যা (→) চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়, উধাহরন

${\displaystyle f(x)\rightarrow L}$যেভাবে ${\displaystyle x\rightarrow c}$।

তথ্যসূত্র

1. Stewart, James (২০০৮)। Calculus: Early Transcendentals (6th সংস্করণ)। Brooks/Cole। আইএসবিএন 978-0-495-01166-8।উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)