Loading AI tools
উইকিপিডিয়া থেকে, বিনামূল্যে একটি বিশ্বকোষ
ব্রাউনীয় গতি বা পেডিসিস (প্রাচীন গ্রিক: πήδησις /pɛ̌ːdɛːsis/ "লাফানো") হলো কোনো মাধ্যমের (তরল বা গ্যাসীয়) কণাসমূহের এলোমেলো গতি।[২]
সাধারণত প্রবাহীর সাব-ডোমেনের ভিতরে কণাসমূহের এলোমেলো চলাচলের ফলে গতির এই প্যাটার্ন হয়ে থাকে যা পরে অন্য সাব-ডোমেনে স্থানান্তরিত হয়। এভাবে প্রতিটি স্থানান্তরের ফলে নতুন বদ্ধ আয়তনে কণাগুলো আরও অধিক ওঠানামা করতে থাকে। এই প্যাটার্ন কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় প্রবাহীর তাপীয় সাম্যাবস্থা প্রকাশ করে। এই জাতীয় প্রবাহীর মধ্যে, প্রবাহের কোনও নির্দিষ্ট দিক নেই। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, প্রবাহীর সামগ্রিক রৈখিক এবং কৌণিক ভরবেগ সময়ের সাথে সাথে শূন্য থাকে। কণাসমূহের আণবিক ব্রাউনীয় গতির সাথে আণবিক ঘূর্ণন ও কম্পনের গতিশক্তি, প্রবাহীর মোট অভ্যন্তরীণ শক্তির সমান।
আইনস্টাইনের তত্ত্বে দুইটি অংশ রয়েছে; প্রথম অংশে ব্রাউনীয় কণাসমূহের জন্য একটি ব্যাপন সমীকরণ সূচীত করা হয়েছে, যেখানে ব্যাপন গুণাঙ্ক ব্রাউনীয় কণার গড় বর্গসরণের সাথে সম্পর্কিত; দ্বিতীয় অংশে ব্যাপন গুণাঙ্কের সাথে পরিমাপযোগ্য ভৌত পরিমাণের সম্পর্ক স্থাপন করা হয়েছে।[৩] এভাবে আইনস্টাইন পরমাণুর আকার, প্রতি মোলে কতগুলি পরমাণু রয়েছে বা কোন গ্যাসের আণবিক ওজন কত তা নির্ধারণ করতে সক্ষম হয়েছিলেন।[৪] অ্যাভোগাড্রোর সূত্র অনুসারে এই আয়তন সমস্ত আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে সমান, যার মান প্রমাণ তাপমাত্রা এবং চাপে ২২.৪১৪ লিটার। এই আয়তনে থাকা পরমাণুর সংখ্যা অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা হিসাবে উল্লেখ করা হয়, এবং এই সংখ্যাটি নির্ধারণ করা পরমাণুর ভর সম্পর্কে জ্ঞান লাভ করার সমান, কারণ এক মোল গ্যাসের ভরকে অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক দিয়ে ভাগ করলে ঐ গ্যাসের একটি পরমাণুর ভর পাওয়া যায়।
আইনস্টাইনের তত্ত্বের প্রথম অংশটি ছিল নির্ধারিত সময়ের ব্যবধানে ব্রাউনীয় কণা কতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তা নির্ধারণ করা।[৫] ব্রাউনীয় কণাগুলো বিপুল সংখ্যক সংঘর্ষে লিপ্ত হওয়ার ফলে (প্রতি সেকেন্ডে প্রায় ১০১৪ সংখ্যক) চিরায়ত বলবিদ্যার সাহায্যে এই দূরত্ব নির্ণয় করা যায় না।[২] একারণে আইনস্টাইনকে ব্রাউনীয় কণাসমূহের সমষ্টিগত গতি বিবেচনা করতে হয়েছিল।[তথ্যসূত্র প্রয়োজন]
তিনি একমাত্রিক (x) স্থানে (স্থানাঙ্কগুলি বেছে নিয়ে যাতে উৎস কণার প্রাথমিক অবস্থানে থাকে) সময়ে কণার অবস্থানের বৃদ্ধিকে একটি চলক () এবং এর সাথে সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন (অর্থাৎ, হলো এর মান লাফ দিয়ে বৃদ্ধির সম্ভাবনা, যেমন, থেকে হওয়া) বিবেচনা করেছিলেন। এরপর, কণার সংখ্যা সংরক্ষণশীল ধরে নিয়ে তিনি একটি টেলর সিরিজে সময়ে ঘনত্ব (প্রতি একক আয়তনে কণার সংখ্যা) প্রসারিত করেছিলেন,
যেখানে প্রথম লাইনে দ্বিতীয় সমতাটি হলো এর সংজ্ঞানুযায়ী।
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
![{\displaystyle {\begin{aligned}\rho (x,t)+\tau {\frac {\partial \rho (x)}{\partial t}}+\cdots =\rho (x,t+\tau )={}&\int _{-\infty }^{\infty }\rho (x+\Delta ,t)\cdot \varphi (\Delta )\,\mathrm {d} \Delta =\mathbb {E} _{\Delta }[\rho (x+\Delta ,t)]\\={}&\rho (x,t)\cdot \int _{-\infty }^{\infty }\varphi (\Delta )\,d\Delta +{\frac {\partial \rho }{\partial x}}\cdot \int _{-\infty }^{\infty }\Delta \cdot \varphi (\Delta )\,\mathrm {d} \Delta \\&{}+{\frac {\partial ^{2}\rho }{\partial x^{2}}}\cdot \int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\Delta ^{2}}{2}}\cdot \varphi (\Delta )\,\mathrm {d} \Delta +\cdots \\={}&\rho (x,t)\cdot 1+0+{\frac {\partial ^{2}\rho }{\partial x^{2}}}\cdot \int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\Delta ^{2}}{2}}\cdot \varphi (\Delta )\,\mathrm {d} \Delta +\cdots \end{aligned}}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b05f0d2bd7502fa08bdf9c31fa70678e2d40c98e)
