Полярна координатна система
From Wikipedia, the free encyclopedia
Полярна координатна система е двумерна координатна система, в която всяка точка в равнината се определя с две числа – полярен ъгъл и полярен радиус. Полярната координатна система е особено полезна в случаите, когато връзката между точките е по-лесна за изразяване чрез радиуси и ъгли, докато в по-разпространената декартова координатна система (или правоъгълна координатна система) тази връзка може да се изрази математически само чрез прилагането на тригонометрични уравнения.
Полярната система съдържа лъч при 0 градуса, който се нарича полярна ос. Точката, от която излиза полярната ос, се нарича начало или полюс. Всяка точка в равнината се определя от двете полярни координати: радиална и ъглова. Радиалната координата (обикновено се означава с ) съответствува на разстоянието от точката до началото. Ъгловата координата, която се нарича полярен ъгъл или азимут и се означава с , е равна на ъгъла, на който полярната ос трябва да се завърти срещу часовниковата стрелка, за да достигне тази точка.[1]
Определената по този начин радиална координата може да приема значения от нула до безкрайност, а ъгловата координата се изменя в границите от 0° до 360°. Понякога за удобство областта от възможни значения на полярната координата може да бъде разширена извън границите на пълния ъгъл или да ѝ се присвоят отрицателни стойности, което съответства на завъртане на полярната ос в посока, обратна на часовниковата стрелка.