Отворено множество

В математиката, едно множество се нарича отворено, ако за всяка негова точка съществува околност, която изцяло принадлежи на множеството.^[1]

По интуиция, множеството е отворено, ако не съдържа контурните си точки.

Метрични пространства

Едно подмножество ${\displaystyle U}$ на метричното пространство ${\displaystyle (M,d)}$ се нарича отворено, ако за всяка точка ${\displaystyle x}$ от ${\displaystyle U}$ съществува реално число ${\displaystyle \varepsilon >0}$ такова, че всяка точка ${\displaystyle y}$ от ${\displaystyle M}$, за която ${\displaystyle d(x,y)<\varepsilon }$, също принадлежи на ${\displaystyle U}$.

Бележки

1. https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Open_set

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.