![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Miller_Indices_Felix_Kling.svg/langbg-640px-Miller_Indices_Felix_Kling.svg.png&w=640&q=50)
Индекс на Милър
From Wikipedia, the free encyclopedia
Кристалографският индекс на Милър е система за означаване на разположението на кристалните плоскости в пространството. Всяка кристална форма се състои от симетрично разположени еквивалентни стени, съответстващи на атомни мрежи в триизмерната пространствена решетка, която от своя страна се определя най-общо чрез елементарна клетка с ребра и междуребрени ъгли. Индексът на Милър представлява група от цифри, определящи разположението на атомните плоскости и еквивалентните стени в кристалната решетка по отношение на избрана координатна система, която не винаги е декартова. В частност положението на плоскостите на кристалната решетка се определят от три цели числа, приети условно като h, k и l, затворени в кръгли скоби (hkl) и наречени индекс на Милър – например (001) (110) (102). Ориентацията на тези плоскости може да бъде определена чрез координатите на точките, в които те се пресичат с основните кристалографски оси на твърдото тяло.[1][2]
- Записани в кръгли скоби (hkl) означават индекс на Милър за единична плоскост от кристалната решетка.
- Записани в големи скоби {hkl} означават индекс на Милър за съвкупността от всички равностойни плоскости на кристалната решетка, успоредни една на друга, т.е. изразява простата кристалографска форма.
- Записани в квадратни скоби [hkl] характеризират направлението на ребрата, съответстващи на атомните редици в кристалната структура. Изразяват посоката на вектора на тези ребра и са изчислени на базата на обикновени, а не реципрочни стойности. Трите числа, затворени в квадратни скоби се наричат индекс (параметри) на Вайс.[3][4] Квадратни скоби се използват още и при обозначаване на ръбовете на кристалните форми.[2][5]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d5/Miller_Indices_Felix_Kling.svg/320px-Miller_Indices_Felix_Kling.svg.png)
Когато кристалната решетка се характеризира с четирираменен осен кръст (при тригонална и хексагонална сингония, моноклинни и триклинни кристали), индексът на Милър се изразява с четири цифри, затворени в кръгли скоби – съответно за стена и проста кристалографска форма, например (0001).[6] При тях първите три оси не са самостоятелни, а взаимно свързани, а оттук това се отнася и до първите три цифри в индекса.[3]
Индексът на Милър е въведен през 1839 г. от британския минералог и кристалограф Уилям Халоус Милър.[7]