From Wikipedia, the free encyclopedia
Икосаедърът (на старогръцки: εἴκοσι - 20 и на старогръцки: ἕδρον – основа) е геометрическо тяло с двадесет стени, т.е. „двадесетостен“. Правилният икосаедър е платоново тяло и делтаедър: той има 20 триъгълни стени, 12 върха и 30 ръба. Дуалният многостен е додекаедър.
При дължина на ръба a, площта S, обемът V, радиусите на вписаната и описаната сфери, съответно r и R, се дават с формулите:
площ:
обем:
радиус на вписаната сфера:
радиус на описаната сфера:
Икосаедър може да се впише в куб, така че всичките му върхове, общо 6 двойки, да лежат върху шестте стени. При това могат лесно да се съобразят стойностите за техните координати:
като φ означава стойността на златното сечение, т.е. (1+√5)/2, а дължината на ръбовете е приета за 2.
Традиционно откритието или изобретяването на икосаедъра се приписва на древногръцкия математик Теетет. Основание за това дава първото пояснение (схолия) към кн. 13 на 'Елементи'. Автентичността на текста в това място обаче подлежи на съмнение[1]. Спекулира се дали по-рано икосаедърът не е бил известен в древен Египет. За разлика от додекаедъра, който се разпознава в минерални образувания, икосаедърът не е имал естествен първообраз. Вируси и микроорганизми имат икосаедрична (или псевдоикосаедрична) форма, също както атомни клъстери на елемента бор, но те са ненаблюдаеми с невъоръжено око.
Шест от Джонсоновите тела са неправилни икосаедри:[2]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.