Архимедово число

Архимедово число ${\displaystyle \mathrm {Ar} }$ или критерий на Архимед (да не се смесва с Архимедовата константа ${\displaystyle \pi }$) e безразмерна величина, наречена в чест древногръцкия учен Архимед. Използва се при изчисления, свързани с движението на флуиди с нееднородна плътност, с подемната сила (частички потопени във флуид):

${\displaystyle \mathrm {Ar} \,={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\eta ^{2}}}\,={\frac {gL^{3}(\rho -\rho _{\ell })}{\rho _{\ell }\nu ^{2}}},}$

където

${\displaystyle g}$ – ускорението при свободно падане на телата (9,81 m/s²);

${\displaystyle \rho _{\ell }}$ – плътност на флуида (течност или газ), kg/m³;

${\displaystyle \rho }$ – плътност на тялото/частицата, kg/m³;

${\displaystyle \eta }$ – динамичен вискозитет, Pa·s;

${\displaystyle \nu }$ – кинематичен вискозитет;

${\displaystyle L}$ – характеристичен линеен размер на тялото (напр. еквивалентен диаметър d), m.

Критерият на Архимед е от значение напр. при утаяването на частички в даден флуид. Поради разлика в плътностите на частичките и флуида на частичките е приложено действието на т. нар. подемна сила. Скоростта на утаяване на сферична частица може да се изчисли със следното критериално уравнение^[1]:

${\displaystyle \mathrm {Re} \,={\frac {Ar}{18}}}$ ( важи за Ar < 9, ламинарен поток)

Тук Re е критерият на Рейнолдс, дефиниран със скоростта на утаяване. Ar се прилага още и при изчисления на кипящ слой и в пневмотранспорта.

Вижте също

• Закон на Архимед
• Подемна сила
• Теория на подобието

Източници

1. Bierwerth, W.; Tabellenbuch Chemietechnik, 6. Auflage, 2007

Тази статия, свързана с физика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.