Механична работа

Работа или механична работа във физиката и механиката е мярка за количеството енергия, което се пренася от една система в друга. Това пренасяне се осъществява с помощта на сила.^[1]

Серия статии на тема Класическа механика

Импулс  · Сила  · Енергия  · Работа  · Мощност  · Скорост  · Ускорение  · Инерционен момент  · Момент на сила  · Момент на импулса Основни понятия Пространство  · Време  · Маса  · Тегло  · Гравитация Формулировки Нютонова механика  · Механика на Лагранж  · Хамилтонова механика  · Раздели Кинематика  · Динамика  · Приложна механика  · Небесна механика  · Статистическа механика  · Механика на флуидите Закони за запазване Закон за запазване на механичната енергия  · Закон за запазване на импулса  · Закон за запазване на момента на импулса Учени Галилео Галилей  · Йохан Кеплер Исак Нютон  · Леонард Ойлер Пиер-Симон Лаплас  · Жан Лерон д'Аламбер Жозеф Луи Лагранж  · Уилям Роуън Хамилтон Огюстен Луи Коши

Работата е произведението на силата, която действа на дадено тяло, и разстоянието, изминато от тялото по направление на силата. Стандартът ISO 31-3 определя работата да се означава с W (от англ. дума work) (допуска се и означение А).

Формули за работа

Елементарен случай

В най-простия случай, направлението на силата, приложена върху дадено тяло, съвпада с направлението на движението му. Тогава:

${\displaystyle A=Fs\,}$

където F и s са скалари. Единицата за измерване на работата в SI е джаул (J) и се равнява на работата, извършена от сила един нютон (N) при преместване на тяло на разстояние един метър (m):

1 J = 1 N . 1 m или J = N.m

Когато силите са по посока на движение на тялото, работата е положителна (W > 0):

A = F.s

Сили, чиято посока е противоположна на движението на тялото, извършват отрицателна работа (W < 0):

A = – F.s

Силите, насочени перпендикулярно на посоката на движение (например силата на тежестта при хоризонтално движещо се тяло), не извършват работа (W = 0).

A = 0

• 
  I случай, когато силата е насочена по посоката на движение (A=F.s).
• 
  II случай, когато силата е насочена обратно по посоката на движение (A=-F.s).
• 
  III случай, когато силата е насочена перпендикулярно на посоката на движение (A=0).

Общ случай

В общия случай както пътят на тялото, така и силата са векторни величини, като силата се променя (функция на пътя). Тогава се постъпва по следния начин: разделяме пътя s на безкрайно малки отсечки ds (елементарно преместване) и пресмятаме цялата (сумарната) работа като определен интеграл:

${\displaystyle W=\int _{s_{1}}^{s_{2}}{\vec {F}}({\vec {s}})\mathrm {d} {\vec {s}}}$

където:

s1 и s2 са началната и крайната точки.

${\displaystyle W}$ е работата, извършена от силата

${\displaystyle {\vec {F}}}$ е векторът на силата;

${\displaystyle {\vec {s}}}$ векторът на координатите или вектор на позицията, в която се намира обектът.

Това е скаларно произведение и може да бъде записано като:

${\displaystyle W=\left|F\right|\left|s\right|\cos \alpha }$,

където α е ъгълът, сключен между посоката на силата и пътя, а |F| и |s| са съответните големини на силата и пътя.

Някои следствия

Тази формула много добре обяснява как едно силово поле може да извършва нулева работа. Ако силата е винаги перпендикулярна на посоката на движение, интеграла ще бъде винаги с резултат нула. Ако понякога подинтегралната величина приема ненулеви стойности, но работата е нулева, то в този случай функцията, която интегрираме, ще приема и положителни и отрицателни стойности.

Възможността ненулева сила да извършва нулева работа подчертава разликата между работа и свързаните с това категории: импулс на сила и импулс.

Източници

1. Георгиев, Ваньо. Механична работа // Записки върху курса по „Физика“ и „Физика с основи на биофизиката“. Посетен на 10 септември 2015.