Деветдесетоъгълник

Деветдесетоъгълникът (също и енеаконтагон, от старогръцки: ἑννενήκοντα^[1]) е многоъгълник с 90 страни и ъгли.^[2][3] Сборът на всички вътрешни ъгли е 15840° (88π). Има 3915 диагонала.

Правилен деветдесетоъгълник

Правилен деветдесетоъгълник

При правилния деветдесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 176°, а външният и централният – 4°.

Формули

${\displaystyle A={\frac {45}{2}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{90}}}$

${\displaystyle r={\frac {1}{2}}t\cot {\frac {\pi }{90}}}$

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}t\csc {\frac {\pi }{90}}}$

Построение

Тъй като 90 = 2 × 3² × 5, правилен деветдесетоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел.^[4]

Дисекция

Примери

Източници

1. www.foundalis.com
2. books.google.com
3. books.google.com
4. mathworld.wolfram.com

Тази статия за геометричен обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.