Асоциативност

Асоциативността е свойство на някои математически операции. Означава че резултатът не зависи от реда на изчисляване на израза, в който операцията участва повече от веднъж.

Формално определение

За една бинарна операция ${\displaystyle \circ }$ над множеството S казваме, че е асоциативна когато:

${\displaystyle (a\circ b)\circ c=a\circ (b\circ c)}$ за всички ${\displaystyle a,b,c\in S}$.

Примери

От операциите с множества, асоциативни са например обединението и сечението:

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)

(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Неасоциативни са операциите разлика и декартово произведение на множества:

(A \ B) \ C ≠ A \ (B \ C)

(A × B) × C ≠ A × (B × C)