From Wikipedia, the free encyclopedia
В геометрията, хипоциклоида е равнинна крива, която се дефинира като геометричното място на фиксирана точка от окръжност, която се търкаля по вътрешната страна на друга окръжност, наречена направляваща, с радиус по-голям от радиуса на първата.
Нека търкалящата се окръжност има радиус r, а направляващата окръжност – R. Тогава параметричните уравнения на кривата се задават с:
където е ъгълът образуван от абсцисната ос и правата минаваща през центровете на двете окръжности.
Нека представим R във вида R = kr. Тогава:
Наименованието идва от гръцки, съставено е от "„, „под“ и “", „кръгообразен“. Първата циклоида е разгледана от Албрехт Дюрер в „Underweysung der Messung mit dem Zirkel und Rychtscheyd“ („Наставление за измерването с пергел и линийка“, 1525). Филип де Лаир извършва първото систематично изследване на хипоциклоидите и епициклоидите, като намира квадратурите им, извършва ректификации и построения на допирателните. По-късно с тези криви се занимават и Леонард Ойлер, Жозеф Алфред Сере, Гаспар Монж и други.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.