Скалярны здабытак
From Wikipedia, the free encyclopedia
Скалярны здабытак (часам унутраны здабытак) — аперацыя над двума вектарамі, вынікам якой з’яўляецца лік (скаляр[1]), што не залежыць ад сістэмы каардынат і характарызуе даўжыні вектараў-сумножнікаў і вугал паміж імі. Дадзенай аперацыі адпавядае памнажэнне даўжыні вектара x на праекцыю вектара y на вектар x. Гэта аперацыя звычайна разглядаецца як камутатыўная і лінейная па кожным сумножніку.
Звычайна выкарыстоўваецца адно з наступных абазначэнняў:
,
,
,
ці (абазначэнне Дырака, якое часта ўжываецца ў квантавай механіцы для вектараў стану):
.
Звычайна лічыцца, што скалярны здабытак дадатна вызначаны, то бок
для ўсіх
.
Калі гэтага не прадугледжваецца, то здабытак завецца індэфінітным (няпэўным).