![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Graph_isomorphism_b.svg/langbe-640px-Graph_isomorphism_b.svg.png&w=640&q=50)
Ізамарфізм
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ізамарфізм (ад стар.-грэч.: ἴσος стар.-грэч.: ἴσος. — «роўны, аднолькавы, падобны» і μορφή — «форма») — гэтае вельмі агульнае паняцце, якое азначаецца па-рознаму ў розных раздзелах матэматыкі. Ізамарфізм азначаецца для мностваў, надзеленых некаторай структурай (напрыклад, для груп, кольцаў, вектарных прастор і г. д.). У агульных рысах яго можна апісаць так: абарачальнае адлюстраванне (біекцыя) між двума мноствамі, надзеленымі структурай, называецца ізамарфізмам, калі яно захоўвае гэтую структуру. Калі між такімі структурамі існуе ізамарфізм, то яны называюцца ізаморфнымі. Ізамарфізм заўжды задае дачыненне эквівалентнасці на класе такіх структур.
Так, напрыклад, два графа называюцца ізаморфнымі, калі паміж імі існуе ізамарфізм: гэта значыць вяршыням аднаго графа можна супаставіць вяршыні іншага графа, так каб злучаным вяршыням першага графа адпавядалі злучаныя вяршыні другога графа і наадварот. Іначай кажучы, два графа ізаморфны, калі яны «аднолькавыя» (з дакладнасцю да перайменавання вяршынь).
У агульным выпадку, аб’екты, паміж якімі існуе ізамарфізм, з’яўляюцца «аднолькава упарадкаванымі» у сэнсе гэтай структуры.
Іншым класічным прыкладам ізаморфных сістэм могуць служыць мноства усіх рэчаісных лікаў з акрэсленай на ім аперацыяй складання і мноства
дадатніх рэчаісных лікаў з зададзенай на ім аперацыяй множання. Адлюстраванне
у гэтым выпадку з’яўляецца ізамарфізмам.