Арбітальная скорасць

Арбіта́льная ско́расць цела (звычайна планеты, натуральнага або штучнага спадарожніка, кратнай зоркі) — гэта скорасць, з якой яно круціцца вакол барыцэнтра сістэмы, як правіла вакол больш масіўнага цела.

Азначэнне

У палярных каардынатах выраз для арбітальнай скорасці (${\displaystyle v\,}$) пры кеплераўскім руху па канічным сячэнні (эліпсе, парабале ці гіпербале) мае наступны выгляд ^[1]:

${\displaystyle {\sqrt {{\frac {\mu }{p}}(1+2\varepsilon \cos \theta +\varepsilon ^{2})}}}$

дзе:

• ${\displaystyle \mu \,}$ — гравітацыйны параметр, роўны G (M + m) — у агульнай задачы двух цел, або GM — у абмежаванай, дзе G — гравітацыйная пастаянная, M — маса цэнтральнага цела, m — маса цела, якое верціцца.
• ${\displaystyle p}$ — факальны параметр канічнага сячэння (адлегласць ад фокуса да дырэктрысы для парабалы, адносіна ${\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}$ для эліпса і гіпербалы.
• ${\displaystyle \varepsilon }$ — эксцэнтрысітэт.
• ${\displaystyle \theta }$ — рэчаісная анамалія, вугал паміж кірункам з цэнтра, размешчанага ў фокусе, на бліжэйшы да яго пункт арбіты і радыусам-вектарам цела, якое верціцца.

Арбітальная скорасць таксама можа вылічвацца па наступных формулах:

• у агульным выглядзе: ${\displaystyle v={\sqrt {2\left({\mu \over {r}}+{\epsilon }\right)}}}$
  • для эліптычнай арбіты: ${\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}-{1 \over {a}}\right)}}}$
  • для парабалічнай арбіты: ${\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}\right)}}}$
  • для гіпербалічнай арбіты: ${\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}+{1 \over {a}}\right)}}}$

дзе:

• ${\displaystyle \mu \,}$ — гравітацыйны параметр
• ${\displaystyle r\,}$ — адлегласць паміж целам, якое верціцца, і цэнтральным целам.
• ${\displaystyle \epsilon \,}$ — удзельная арбітальная энергія
• ${\displaystyle a\,\!}$ — даўжыня большай паўвосі

Зноскі

1. Балк М. Б. Скорость спутника и её компоненты // Элементы динамики космического полета. — Москва: Наука, 1965. — С. 61—62. — 340 с. — (Механика космического полета).