Спалучэнне (камбінаторыка)

У камбінаторыцы спалучэ́нне з m элементаў па n — сукупнасць n элементаў, якія выбраны з m дадзеных элементаў; падмноства магутнасці n некаторага зыходнага канечнага мноства магутнасці m.

Лік спалучэнняў з m элементаў па n абазначаецца ${\displaystyle C_{m}^{n}}$ ці ${\displaystyle {\binom {m}{n}}}$ і вылічаецца як

${\displaystyle C_{m}^{n}={\frac {A_{m}^{n}}{P_{n}}}={\frac {m!}{n!(m-n)!}},}$

дзе ${\displaystyle A_{m}^{n}}$ — лік размяшчэнняў з m элементаў па n, ${\displaystyle P_{n}}$ — лік перастановак з n элементаў.

Спалучэнне можна разглядаць таксама як неўпарадкаваную выбарку аб'ёму n з генеральнай сукупнасці з m элементаў.

Літаратура

• Спалучэнне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 15. — С. 96. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0251-2 (т. 15).
• Михеев В. М. Сочетание // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов (гл. ред.). — М.: Советская энциклопедия, 1985. — Т. 5. — 623 с. — 150 000 экз. Стл. 98.

Спасылкі

• Hazewinkel, Michiel, рэд. (2001), "Combination", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Weisstein, Eric W.. Combination (нявызн.). MathWorld.