Teorya nin set

An teorya nin set o set theory iyo an sanga kan matematikang lohika na minaadal sa mga "set" o grupo, na pwedeng dae-pormal na maipaliwanag bilang koleksyon nin mga bagay. Maski ngani an mga bagay nin dawa anong klase pwedeng makolekta sa sarong set, an teorya nin set, bilang sarong sanga kan matematika, iyo harus dapit sa mga bagay na mahalaga sa matematika sa kabilugan.

Sarong Venn na diyagramo na nagpapahiling sa interseksyon kan duwang set

An modernong pag-aadal kan teorya nin set iyo pigpunan kan mga Alemanyong matematikong si Richard Dedekind asin Georg Cantor kaidtong 1870s. Sa partikular, si Georg Cantor iyo an harus pigkokonsidera bilang an kagmokna kan teorya nin set. An teorya nin set iyo harus pighihiling bilang pundasyonal na sistema para sa kabilugan kan matematika, partikular sa porma nin Zermelo–Fraenkel na teorya nin set sa mawot na axiom.^[1] Apwera sa pundasyonal na kagibohan kaini, an teorya nin set, minatao man nin pundasyon sa paghaman nin sarong matematikong teorya nin infinidad, asin igwa nin nagkapirang aplikasyon sa siyensyang pangkompyuter, pilosopiya, asin pormal na semantiko.

Panluwas na takod

• Daniel Cunningham, Set Theory artikulo sa Internet Encyclopedia of Philosophy.
• Jose Ferreiros, The Early Development of Set Theory artikulo sa [Stanford Encyclopedia of Philosophy].
• Foreman, Matthew, Akihiro Kanamori, eds. Handbook of Set Theory. 3 vols., 2010. Each chapter surveys some aspect of contemporary research in set theory. Does not cover established elementary set theory, on which see Devlin (1993).
• "Axiomatic set theory", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]
• "Set theory", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]

Mga nota

1. Kunen 1980, p. xi: "Set theory is the foundation of mathematics. All mathematical concepts are defined in terms of the primitive notions of set and membership. In axiomatic set theory we formulate a few simple axioms about these primitive notions in an attempt to capture the basic "obviously true" set-theoretic principles. From such axioms, all known mathematics may be derived."