![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Linear_subspaces_with_shading.svg/langba-640px-Linear_subspaces_with_shading.svg.png&w=640&q=50)
Һыҙыҡлы алгебра
From Wikipedia, the free encyclopedia
Һыҙыҡлы алгебра – алгебраның һыҙыҡлы тәбиғәтле объекттарҙы: векторлы (йәки һыҙыҡлы), арауыҡтарҙы, һыҙыҡлы сағылыштарҙы һәм һыҙыҡлы тигеҙләмәләр системаһын өйрәнеүсе өлөшө. Һыҙыҡлы алгебрала ҡулланылған төп инструменттар араһында — билдәләүселәр, матрицалар, эйәртеү. Инварианттар теорияһы[en] һәм тензорлы иҫәпләмә ғәҙәттә (тулыһынса йәки өлөшләтә) шулай уҡ һыҙыҡлы алгебраның составында булған бүлектәр тип иҫәпләнәләр[1]. Квадратик һәм биһыҙыҡлы формалар[⇨], тензорҙар[⇨] кеүек объекттар һәм тензорлы ҡабатландыҡ кеүек ғәмәлдәр туранан-тура һыҙыҡлы арауыҡтарҙы өйрәнеүҙән килеп сығалар, ләкин полиһыҙыҡлы алгебраға ҡарайҙар.
Һыҙыҡлы алгебра | |
Өйрәнеү объекты | векторлы арауыҡ, линейное отображение[d] һәм матрица[d] |
---|---|
Вики-проект | Проект:Математика[d] |
![]() | |
![]() |
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Linear_subspaces_with_shading.svg/320px-Linear_subspaces_with_shading.svg.png)
Һыҙыҡлы алгебра дөйөм алгебра ысулдары менән дөйөмләштерелгән, атап әйткәндә, һыҙыҡлы (векторлы) арауыҡтың[⇨] хәҙерге билдәләмәһе фәҡәт абстракт структураларға нигеҙләнә, ә һыҙыҡлы алгебраның күп һөҙөмтәләре ирекле ҡулса өҫтөндә модулдәргә дөйөмләштерелгән. Улай ғына түгел, һыҙыҡлы алгебра алымдары дөйөм алгебраның башҡа бүлектәрендә лә киң ҡулланылалар, атап әйткәндә, йыш ҡына ошондай алым ҡулланыла, абстракт структуралар һыҙыҡлы структураларға ҡайтарып ҡалдырыла һәм улар һыҙыҡлы алгебраның сағыштырмаса ябай һәм яҡшы ентекләп өйрәнелгән саралары менән өйрәнелә. Шулай, мәҫәлән, төркөмдәрҙең күрһәтмәләр теорияһында тормошҡа ашырыла[⇨]. Функциональ анализ математик анализ һәм һыҙыҡлы алгебра ысулдарын сикһеҙ һыҙыҡлы арауыҡтарға ҡулланыу булараҡ барлыҡҡа килгән, һәм үҙенең артабанғы дөйөмләштерелеүҙәрендә лә башлыса һыҙыҡлы алгебра ысулдарына нигеҙләнә. Һыҙыҡлы алгебра шулай уҡ күп һандағы ҡушымталарҙа (шул иҫәптән, һыҙыҡлы программалауҙа[⇨], эконометрикала[⇨]) һәм тәбиғәт фәндәрендә (мәҫәлән, квант механикаһында[⇨]) киң ҡулланыу таба.