Логика алгебраһы
математик логиканың әйтеүҙәр өҫтөндә логик операциялар өйрәнелгән бүлеге / From Wikipedia, the free encyclopedia
Логика алгебраһы (әйтеүҙәр алгебраһы) —математик логиканың әйтеүҙәр өҫтөндә логик операциялар өйрәнелгән бүлеге[1]. Йышыраҡ әйтеүҙәр тик ысын йәки ялған булырға мөмкин тип фаразлана, йәғни, мәҫәлән, өсәрле логиканан айырмалы рәүештә, бинар йәки икеле тип аталған логика ҡулланыла.
Логика алгебраһы | |
Кем хөрмәтенә аталған | Джордж Буль[d] |
---|---|
Өйрәнеү объекты | Буль алгебраһы һәм булева функция[d] |
![]() |
Инглиз математигы һәм логиғы, үҙенең логик тәғлимәтенең нигеҙенә алгебра һәм логика араһындағы оҡшашлыҡты һалған Дж. Буль логика алгебраһына нигеҙ һалыусы булып тора. Логика алгебраһы математик логиканың, күләме яғынан ҡаралған төшөнсәләр менән операцияларҙа логик һығымталарға алгебраик символика ҡулланыла башлаған беренсе системаһы була.
Буль үҙенең алдына логик мәсьәләләрҙе алгебрала ҡулланылған ысулдар ярҙамында сығарыу бурысын ҡуя. Теләһә ниндәй фекерҙе ул символдар менән, алгебра закондарына оҡшаш логик закондар ғәмәлдә булған тигеҙләмә күренешендә күрһәтергә тырыша.
Аҙаҡ Джевонс Уильям Стенли, Шрёдер Эрнст, Порецкий Платон Сергеевич, Пирс Чарльз Сандерс, әйтеүҙәр иҫәпләмәһе теорияһын эшләүсе Фреге Готлоб, логик әйтеүҙәр менән операцияларҙа формалләштереү ысулын ҡулланыу өлкәһендә уңышҡа өлгәшкән Гильберт Давид логика алгебраһын камиллаштырыу өҫтөндә эшләйҙәр.
Уайтхед Альфред Норт менән бергә математик логикаға хәҙерге күренеш биргән Рассел Бертран; кластар иҫәпләмәһен артабан үҫтергән һәм логик ҡушыу операцияһы теорияһын байтаҡ ябайлаштырыуға өлгәшкән Жегалкин Иван Иванович; логика алгебраһы фәнен төшөнсәләр менән күләм операцияларын өйрәнеү сиктәренән алыҫ сығарған Гливенко Валерий Иванович үҙ өлөштәрен индерәләр.
Логика алгебраһы хәҙерге тасуирланышында әйтеүҙәр, йәғни бер генә сифат — ысынлыҡ ҡиммәте (ысын, ялған) менән характерланыусы һөйләмдәр менән ғәмәлдәрҙе тикшереү менән шөғөлләнә.
Классик логика алгебраһында әйтеү бер үк ваҡытта ике ысынлыҡ ҡиммәтенең тик бер ҡиммәтенә генә эйә: «ысын» йәки «ялған» ғына була ала.
Логика алгебраһы шулай уҡ әйтеү — функцияға ингән үҙгәреүсәнгә ниндәй ҡиммәт бирелеүгә бәйле «ысын» йәки «ялған» ҡиммәттәре ҡабул иткән әйтеү — функцияларҙы тикшерә.