From Wikipedia, the free encyclopedia
VKB metodu (Ventzel-Kramers-Brillüen) – Kvant mexanikasında kvaziklassik yaxınlaşmadır. Bu metod klassik trayektoriyalar, kvant spektri və dalğa funksiyası arasında əlaqə qurur, belə ki, dalğa funksiyası klassik təsir vasitəsilə ifadə olunur. Bu metod 1926-ci ildə bir-birindən asılı olmadan üç fizik Q.Ventzel[1], H.Kramers [2]və L.Brillüenin[3] tərəfindən inkişaf etdirildiyinə görə VKB metodu adını almışdır.
Şredinger tənliyini yazaq:
Burada potensialının nöqtəsində minimumunun olduğu və bu nöqtədən uzaqlaşdıqca monoton artdığı nəzərdə tutulur. Belə potensialda enerjisinə malik klassik zərrəcik (maddi nöqtə) tənliyinin həlləri olan və nöqtələri arasında periodik rəqs edəcək. Yeni dəyişənlər daxil edək
və Şredinger tənliyini yenidən yazaq:
Dalğa funksiyasını aşağıdakı şəkildə göstərək:
burada amplitud və eksponentin qüvvəti həqiqi nəzərdə tutulurlar. Sonuncu ifadəni Şredinger tənliyində nəzərə alsaq aşağıdakı diferensial tənlikləri alarıq:
burada lokal impulsdur. Alınmış tənliklər Şredinger tənliyinə tam ekvivalentdirlər. Kvaziklassik yaxınlaşmada həddi kiçik olduğu üçün atıla bilər (bu yazınlaşmasız qeyri-xətti Rikkati tənliyi dəqiq həll olunmur). Bu halda alınan ifadələri inteqrallamaq olur:
burada klassik təsirə uyğun gəlir. Nəticədə kvaziklassik dalğa funksiyasını tapmış oluruq:
Təsvir olunan bu metod VKB metodu adlanır.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.