Resistencia aerodinámica

Denominar resistencia aerodinámica, o a cencielles resistencia, a la fuercia que sufre un cuerpu al movese al traviés del aire, y en particular a la componente d'esa fuercia na direición de la velocidá relativa del cuerpu respeuto del mediu. La resistencia ye siempres de sentíu opuestu al de dicha velocidá, polo que davezu se diz d'ella que, de forma análoga a la de resfregón, ye la fuercia que s'opón a la meyora d'un cuerpu al traviés del aire.

De manera más xeneral, pa un cuerpu en movimientu nel senu d'un fluyíu cualesquier, tal componente recibe'l nome de resistencia fluidodinámica. Nel casu de l'agua, por casu, denominar resistencia hidrodinámica.

Introducción

Al igual que con otres fuercies aerodinámiques, utilícense coeficientes aerodinámicos que representen la efectividá de la forma d'un cuerpu pal desplazamientu al traviés del aire. El so coeficiente acomuñáu ye conocíu popularmente como coeficiente de penetración, coeficiente de resistencia o coeficiente aerodinámicu, siendo esta última denominación especialmente incorreuta yá que esisten delles fuercies aerodinámiques, colos sos respeutivos coeficientes aerodinámicos, y cada unu d'ellos tien un significáu distintu.

La forma en que s'estudia la resistencia aerodinámica presenta delles particularidaes según el campu d'aplicación.

N'aeronáutica

La resistencia total d'un avión en vuelu puede descomponese nes siguientes:

Resistencia parásita

Denominar asina toa resistencia que nun ye función de la sustentación. Ye la resistencia que se xenera por toles pequeñes partes non aerodinámiques d'un oxetu. Ta compuesta por:

• Resistencia de perfil: La resistencia d'un perfil alar puede descomponese de la mesma n'otros dos:

1. Resistencia de presión: Debida a la forma del cercu.
2. Resistencia de resfregón: Debida a la mafa del fluyíu.

• Resistencia adicional: Ye la resistencia provocada polos componentes d'un avión que nun producen sustentación, por casu el fuselaje o les góndoles de los motores.

• Resistencia d'interferencia: Cada elementu esterior d'un avión en vuelu tien el so capa llende, pero pola so proximidá éstes pueden llegar a interferir ente sigo, lo que conduz a l'apaición d'esta resistencia.

Resistencia inducida

Si se considera una ala de valumbu finita, por cuenta de unos torbolinos qu'apaecen nos estremos de l'ala por a la diferencia de presiones ente'l extradós y el intradós, surde la llamada resistencia inducida. Esta resistencia ye función de la sustentación y de ende que sía direutamente proporcional al ángulu d'ataque, mayor sustentación implica mayor resistencia inducida. Ye la resistencia producida como resultáu de la producción de sustentación. Altos ángulos d'ataque, que producen más sustentación, producen alta resistencia inducida.

Fórmula de la resistencia inducida:

${\displaystyle D_{i}={\frac {2L^{2}}{\rho \pi b^{2}V^{2}y}}}$

Onde (descripción de la variable y unidaes nel Sistema Internacional d'Unidaes):

${\displaystyle D_{i}\,}$ - Resistencia inducida (newtons).

${\displaystyle L\,}$ - Sustentación (newtons).

${\displaystyle \rho \,}$ - Densidá del fluyíu (kg m⁻³).

${\displaystyle b\,}$ - Valumbu (m).

${\displaystyle V\,}$ - Velocidá (ms⁻¹).

${\displaystyle y\,}$ - Factor d'eficiencia que depende de la forma en planta de l'ala (adimensional).

Coeficiente de la resistencia inducida:

${\displaystyle C_{D_{i}}={\frac {D_{i}}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}={\frac {{C_{L}}^{2}}{\pi Ay}}}$

Onde (amás de les variables descrites na fórmula anterior):

${\displaystyle C_{L}\,}$ - Coeficiente de sustentación.

${\displaystyle A\,}$ - Allargamientu de l'ala.

Coeficiente de resistencia del perfil pa pequeños númberos de Mach

Simulación qu'amuesa la distribución de les presiones nun perfil sometíu a fluxu llaminar. Puede reparase la resistencia del perfil pol aumentu de les presiones nel so cantu d'ataque.

La resistencia a la meyora ${\displaystyle Q_{x}}$ del área de superficie de l'ala de valumbu infinita suel llamase resistencia del perfil. Como resistencia a la meyora de cualquier cuerpu la resistencia del perfil puede estremase na resistencia pura del perfil y la resistencia inducida:

${\displaystyle \displaystyle Q_{x}=Q_{x,0}+Q_{x,i}}$

Onde:

${\displaystyle Q_{x,0}\,}$: Resistencia pura del perfil.

${\displaystyle Q_{x,i}\,}$: Resistencia inducida la cual depende del coeficiente de sustentación.

El coeficiente de resistencia inducida ye proporcional al coeficiente de sustentación, pa niciar una gran sustentación, l'ala hai de faer esviar más intensamente'l fluxu d'aire escontra baxo. Coles mesmes l'ala cumple un gran trabayu y poro, sufre gran resistencia, la so forma más simple de cálculu ye:

${\displaystyle \displaystyle C_{x,i}=B{\frac {C_{y}^{2}}{\pi \lambda }}}$

Onde:

${\displaystyle \lambda \,}$: Ye l'allargamientu de l'ala.

${\displaystyle B\,}$: Ye coeficiente xeométricu de l'ala

Por tou lo antes dichu'l coeficiente de resistencia inducida quedaría espresáu de la siguiente forma:

${\displaystyle C_{x,i}=0,18C_{y}^{2}}$

La resistencia pura del perfil ta compuesta por distintos tipos de resistencies ente les que s'atopen la de presión (${\displaystyle Q_{x}p}$) y la de resfregón (${\displaystyle Q_{f}r}$):

${\displaystyle \displaystyle C_{x,i}=C_{x,fr}+C_{x,p}}$

Tamién esiste la resistencia d'onda la cual nesti casu nun esiste por cuenta de que yá que el fenómenu asocede a pequeños númberos de Mach, la resistencia de presión tien solo la naturaleza aturbolinada.
Agora bien se precisa calcular el valor de los dos coeficientes de resistencia, el correspondiente a la presión y el correspondiente al resfregón cola superficie del perfil. Pa determinar el coeficiente de resistencia por cuenta de la distribución de presiones pola superficie ye necesariu restablecer la forma constructiva del modelu que se va a fabricar pa tener una derivada (ds) determinada, pos hai que dixebrar a lo llargo de la exa x del cuerpu una seición elemental ${\displaystyle ds_{m}ax=dydx}$ normal a la exa x. La fuercia de resistencia nesta va ser igual a:

${\displaystyle \displaystyle Q_{x,p}=(P_{d}-P_{t})dS_{\max }}$

Onde:

${\displaystyle P_{d}}$: Presión na parte delantera del elementu.

${\displaystyle P_{t}}$: Presión na parte trasera del elementu.

De la ecuación anterior puede deducise que la fuercia de resistencia por causa de la distribución de presiones pol perfil va ser la integral tomada pel área de la seición máxima na superficie Y o Z.

Gráficu qu'amuesa'l coeficiente de resistencia respeuto al ángulu d'ataque.

${\displaystyle \displaystyle Q_{x,p}=\int _{S_{\max }}(P_{d}-P_{t})dS_{\max }}$

Resistencia total

La fórmula de la resistencia aerodinámica total creada por un avión en vuelu ye:

${\displaystyle D=qSC_{D}=C_{D}{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}$

Onde:

${\displaystyle D\,}$ - Resistencia. Utilízase la "D" pol términu inglés drag (arrastre).

${\displaystyle \rho \,}$ - Densidá del fluyíu.

${\displaystyle V\,}$ - Velocidá.

${\displaystyle S\,}$ - Superficie alar en planta.

${\displaystyle C_{D}\,}$ - Coeficiente aerodinámicu de resistencia.

${\displaystyle q={\frac {1}{2}}\rho V^{2}\,}$ - Esti términu denominar presión dinámica.

Poro, la fórmula del coeficiente aerodinámicu de resistencia ye:

${\displaystyle C_{D}={\frac {D}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}}$

Con éses la resistencia aerodinámica total ye la suma de la resistencia parásita y l'inducida, polo que: ${\displaystyle C_{D}=C_{D_{\mathrm {par{\acute {a}}sita} }}+C_{D_{\rm {inducida}}}}$

N'automovilismu

La fórmula de la resistencia aerodinámica total creada por un automóvil en movimientu ye idéntica a la utilizada n'aeronáutica.

L'usu del coeficiente ye muncho más cómoda que l'usu de fuercies.

Factores qu'afecten a l'aerodinámica d'un automóvil

• Los baxos carenados son una solución pocu usada, pero efectiva. Amás, pueden utilizase pa pegar más el coche al firme, con bien poca penalización na resistencia (Renault Clío Sport 2006).
• La cantidá de superficie que s'enfrenta al vientu ye xunto col coeficiente aerodinámicu los dos factores que determinen la resistencia aerodinámica final.

Aerodinámica engañosa El qu'un coche sía más o menos aerodinámicu depende más de detalles tales como la inclinaciòn de los parabrises que de formes espectaculares (Citroën CX, Lamborghini Countach ).

Dos exemplos:

Renault 12 Sedan. La "Llinia en flecha" d'esti coche, col capot ascendente y el maleteru descendente, paecía bien aerodinámica y "avanzada". Una de les crítiques que recibía'l Sedan yera'l so escasu maleteru pal llargor del coche, frutu de la llinia descendente. * Sicasí, el Renault 12 familiar, con una capacidá de carga bien cimera, yera curiosamente más aerodinámicu y meyor rutero que'l Sedan.^[1]

Lamborghini Countach llanzáu en 1974. La so forma agresiva tien un coeficiente aerodinámicu de 0,42- esto foi pensáu por que'l vientu emburriara'l coche escontra baxo, llogrando mayor tracción a altes velocidaes. Nesti casu, el d'un automóvil super deportivu, la fuercia del vientu utilizar pa dar estabilidá y agarre nes maniobres.

Como la resistencia aerodinámica reflexar nuna fuercia que s'opón al movimientu y que puede envalorase a partir de los coeficientes anteriores, tamién va esistir un gastu enerxéticu adicional necesariu pa vencer dicha resistencia, que usualmente se cuantifica como una potencia, casu en cual resúltanos d'utilidá la siguiente fórmula:

${\displaystyle {\begin{matrix}{\mbox{Potencia}}=&{\frac {\mbox{Trabayu}}{\mbox{Tiempu}}}=&{\frac {{\mbox{Fuercia}}\cdot {\mbox{Espaciu}}}{\mbox{Tiempu}}}=&{\mbox{Fuercia}}\cdot {\mbox{Velocidá}}&\\\\{\mbox{Potencia}}=&{\cfrac {\delta W}{dt}}=&{\cfrac {F\delta r}{dt}}=&F\cdot V=&{\cfrac {1}{2}}\rho SC_{x}V^{3}\end{matrix}}}$

Poro, si conocemos los datos aerodinámicos d'un cuerpu tamién podemos calcular la potencia necesaria pa movelo por un fluyíu a cierta velocidá, tal como s'amuesa nel siguiente exemplu:

Datos:

Vehículu consideráu: Audi A3 (Segunda xeneración, 2003-2012)

Superficie frontera: ${\displaystyle S=2,13\ {\text{m}}^{2}}$ (datu oficial)

Coeficiente de penetración: ${\displaystyle C_{x}=0,32\,}$ (datu oficial)

Densidá del aire: ${\displaystyle \rho =1,225\ {\text{kg}}/{\text{m}}^{3}}$ (densidá a 0 metros según International Standard Atmosphere (ISA)

Velocidá: ${\displaystyle V=120\ {\text{km}}/{\text{h}}=33,33\ {\text{m}}/{\text{s}}}$

Cálculu:

${\displaystyle P=F_{x}\cdot V={\frac {1}{2}}\rho SC_{x}V^{3}={\frac {1}{2}}\cdot 1,225\cdot 2,13\cdot 0,32\cdot {33,33}^{3}=15457,58\ {\text{W}}=21,03\ {\text{C.V.}}}$

Sicasí, nun se debe escaecer qu'esta nun ye la potencia total necesaria, yá que na realidá nel desplazamientu propulsado d'un coche amás de la resistencia aerodinámica esisten otres resistencies como por casu el resfregón col suelu, según perdes mecániques.

Exemplos de coeficientes aerodinámicos de coches

Cuerpu	Superficie frontera (${\displaystyle m^{2}}$)	${\displaystyle C_{x}}$	${\displaystyle SC_{x}}$ (${\displaystyle m^{2}}$)
Venturi VBB-3 (2013)		0,13
Volkswagen XL1 (2013)		0,189
Tesla Model S (2012)		0,24
Opel Insinia (2009)		0,27
Audi A3 (2003)	2,13	0,32	0,68
Audi A6 (1997)		0,28
Opel Kadett (1989)		0,38
BMW Serie 1 (2004)	2,09	0,31	0,65
Citroën CX (1974)	1,93	0,36	0,71
Citroën C4 coupe (enllaz rotu disponible n'Internet Archive; ver l'historial y la última versión).		0,28
Opel Astra (2004)	2,11	0,32	0,68
Peugeot 807 (2002)	2,85	0,33	0,94
Renault Espace (1997)	2,54	0,36	0,92
Renault Espace (2002)	2,8	0,35	0,98
Renault Vel Satis (2002)	2,37	0,33	0,79
Hispanu Divo (2003)¹	9,2	0,349	3,21
Irizar PB (2002)¹	9,2	0,55	5,06
Camión con deflectores ¹	9	0,70
Autobús ¹	9	0,49
Motocicleta ¹		0,70
Fórmula 1 en Mónaco (el mayor) ²		1,084
Fórmula 1 en Monza (el menor) ²		0,7
Paracaíes ¹		1,33
Perfil alar simétricu ¹		0,05
Esfera ¹		0,1
Cubu valor de referencia ¹		1

• ¹Valores averaos. Cada modelu tien un Cx distintu, pero va averar al valor de la tabla.
  Amás de la forma inflúin otros factores, como rugosidad de la superficie. Por casu, una pelota de golf, a les velocidaes que se suel mover, ye más aerodinámica, pelos sos furacos, qu'una esfera equivalente.
• ²Los coeficientes de los coches de Fórmula 1 pueden variar según la configuración de les sos superfices aerodinámiques, que afaise pa cada circuitu.^[2]

Ver tamién

• Cx d'automóviles
• Capa llende
• Coeficientes aerodinámicos
• Esfregadura
• Sustentación
• International Standard Atmosphere
• Paradoxa de D'Alembert

Referencies

1. Fonte
2. Fernando Alonso Fan Site - Portal con noticies, semeyes, foros, chat y xuegos avera del pilotu español de Fórmula 1

Bibliografía

• G.M. TSEITLIN , M.I. SOLTS , V.M. POPOV. Aerodinámica y Dinámica del vuelu de les aeronaves.
• BARLOW B. J.; RAE W. H.; POPE A. (1999). Low Speed Wind Tunnel Testing.
• HINZE J.O. Turbulence.
• BLESSMANN J., O Vento na Engenharia Estrutural, Editora da Universidaes, UFGRS, Porto Alegre, Brasil, 1995.
• BENDAT J.S., PIERSOL A.G. Random Data-Analysis and Measurements Procedures, Wiley, New York, 1986.

COOK N. J., Determination of the Model Scale Factor in Wind-Tunnel Simulations of the Adiabatic Atmospheric.

• ADRIÁN R. WITTWER, MARIO Y. DE BORTOLI, M. B. NATALINI. Variación de los parámetros carauterísticos d'una simulación de la capa llende atmosférica nun túnel de vientu.
• DELNERO, J. S*. ; MARAÑON DI LEO, J. ; BACCHI, F. A.; APINEN, J. & COLOSQUI, C. Y. Determinación esperimental en túnel de capa llende de los coeficientes aerodinámicos de perfiles de baxos Reynolds.
• J. APINEN, J. MARAÑÓN DI LEO, J. S. DELNERO, M. MARTÍNEZ, O. BOLDES, F. BACCHI. Lift and drag coefficients behavior at low Reynolds number in an airfoil with miniflap Gurney submitted to a turbulent flow.
• J.S. DELNERO, J. APINEN, O. BOLDES, M. MARTINEZ, J. MARAÑÓN DI LEO and F.A. BACCHI. About the turbulent scale dependent response of reflexed airfoils.

Enllaces esternos

• Páxina web de la NASA
• Estudios avanzaos d'aerodinámica (Inglés)
• Nel túnel del vientu. Revista cesvimap. Marzu de 2007

• Datos: Q4688240