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George Boole (2 de payares de 1815, Lincoln – 8 d'avientu de 1864, Ballintemple (en) ) foi un matemáticu y lóxicu británicu.
George Boole | |
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Vida | |
Nacimientu | Lincoln[1], 2 de payares de 1815[2] |
Nacionalidá | Reinu Xuníu de Gran Bretaña ya Irlanda [3] |
Muerte | Ballintemple (en) [4], 8 d'avientu de 1864[2] (49 años) |
Sepultura | Cork |
Causa de la muerte | neumonía |
Familia | |
Casáu con | Mary Everest Boole (1855 – )[4] |
Fíos/es |
Ethel Lilian Voynich (es) Alicia Boole Stott (es) Mary Boole Hinton Margaret Boole Taylor Lucy Everest Boole |
Pueblu | Boole family (en) |
Estudios | |
Llingües falaes | inglés[5] |
Oficiu | matemáticu, filósofu, lóxicu, informáticu teóricu |
Premios |
ver
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Miembru de | Royal Society |
Como inventor del álxebra de Boole, que marca los fundamentos de l'aritmética computacional moderna, Boole ye consideráu como unu de los fundadores del campu de les Ciencies de la Computación. En 1854 publicó An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, onde desenvolvió un sistema de regles que-y dexaben espresar, manipoliar y simplificar problemes lóxicos y filosóficos que los sos argumentos almiten dos estaos (verdaderu o falsu) por procedimientos matemáticos. Podría dicise que ye'l padre de los operadores lóxicos simbólicos y que gracies a la so álxebra anguaño ye posible operar simbólicamente pa realizar operaciones lóxiques.
El padre de George Boole, John Boole (1779-1848), foi un comerciante d'escasos recursos. Tuvo especialmente interesáu nes matemátiques y la lóxica. John dio al so fíu les sos primeres lleiciones, pero l'estraordinariu talentu matemático de George Boole nun se manifestó mientres la mocedá, yá que de primeres amosaba mayor interés poles humanidaes; na so adolescencia, aprendió llatín, griegu, alemán, italianu y francés. Con estes llingües, foi capaz de lleer una gran variedá de teoloxía cristiana.
La combinación de los sos intereses pola teoloxía y les matemátiques llevólu a comparar la trinidá cristiana del Padre, Fíu y Espíritu Santu coles tres dimensiones del espaciu, y sintióse atraíu pol conceutu hebréu de Dios como una unidá absoluta. Boole consideró la conversión al xudaísmu, pero a la fin optó pol unitarismu.
Nun foi hasta'l so establecimientu esitosu nuna escuela en Lincoln, el so treslláu a Waddington, y más tarde el so nomamientu en 1849 como'l primer profesor de matemátiques del entós Queen's College en Cork (na actualidá, University College Cork)) que les sos habilidaes matemátiques realizáronse dafechu.
En 1855, cásase con Mary Everest, sobrina de George Everest, que más tarde, como la señora de Boole, escribió dellos trabayos educativos preseos nos entamos del so home.
Magar que Boole publicó pocu, sacante la so lóxica y obres matemátiques, la so conocencia de la lliteratura polo xeneral yera amplia y fonda. Dante foi'l so poeta favoritu y prefería el Paraísu al Infiernu. La metafísica d'Aristóteles, la ética de Spinoza, les obres filosófiques de Cicerón y munches obres allegaes fueron tamién temes frecuentes d'estudiu. Les sos reflexones sobre cuestiones filosófiques y relixoses de calter científicu tán empobinaes en cuatro direiciones: el xeniu de sir Isaac Newton; l'usu correutu del ociu; les demandes de la Ciencia; y l'aspeutu social de la cultura intelectual. Estos ensayos publicar en distintos momentos.
El calter personal de Boole inspiró a tolos sos amigos la estima más fonda. Carauterízase pola modestia, y apurrió la so vida a la busca na mente individual de la verdá. Magar que recibió una medaya de la Royal Society poles sos memories de 1844, y el títulu honoríficu de doctor honoris causa en Derechu de la Universidá de Dublín, nun solicitó nin recibió los beneficios ordinarios a los que los sos descubrimientos daríenlu derechu.
El 8 d'avientu de 1864, en plena puxanza de les sos facultaes intelectuales, morrió d'un ataque de fiebre, que terminó nun derrame pleural.[7][8] Foi soterráu nel campusantu de la Ilesia de St. Michael, Church Road, Blackrock (un suburbiu de la ciudá de Cork, n'Irlanda). Hai una placa conmemorativa na ilesia allegante.
Pal públicu más ampliu Boole yera conocíu namái como l'autor de numberosos trabayos escuencios en temes de matemátiques, y de distintes publicaciones que se convirtieron en trataos. El so primer trabayu publicáu foi «Investigaciones na teoría de los tresformamientos d'analises, con una aplicación especial al amenorgamientu de la ecuación xeneral de segundu orde», impresu nel The Cambridge Mathematical Journal en febreru de 1840 (Volume 2, non. 8, pp 64-73) y que llevó a favorecer l'amistá ente Boole y D. F. Gregory, l'editor de la revista, que duró hasta la muerte prematura d'esti postreru en 1844.
Por casu, si asignen los significaos x = "con cuernos" y y = "oveya", entós los actos d'eleición representaos por x y y , si aplíquense socesivamente, sirven pa denotar el conxuntu de la clase de "oveyes con cuernos". Boole demostró que los símbolos d'esti tipu d'eleiciones obedecen a les mesmes lleis primaries que la combinación de símbolos alxebraicos, d'onde se deducía que podíen sumase, restar, multiplicar y hasta estremar, cuasi esautamente de la mesma manera que se fai colos númberos. Poro, (1 - x ) representaría la operación d'escoyer toles coses nel mundu, sacante les coses con cuernos, esto ye, toles coses ensin cuernos, y (1 - x ) (1 - y ) daríanos el conxuntu de toles coses ensin cuernos y qu'amás nun son oveyes. |
Una llarga llista de les memories y documentos de Boole, tantu en temes de lóxica como de matemátiques, atopar nel Catálogu de les Memories de la Ciencia publicáu pola Royal Society, y nel volume suplementario sobre ecuaciones diferenciales, editáu por Isaac Todhunter.
En 1841 Boole publicó un influyente artículu na naciente teoría de invariantes.[9] Recibió una medaya de la Royal Society pola so memoria de 1844 titulada On A General Method of Analysis, una contribución a les ecuaciones diferenciales lliniales, partiendo del casu de los coeficientes constantes nos que yá trabayara, pa encetar el casu de los coeficientes variables.[10] La so principal innovación en métodos operacionales consistió n'almitir que les operaciones podíen nun ser conmutatives.[11] En 1847 Boole publicó The Mathematical Analysis of Logic, el primeru de los sos trabayos en lóxica simbólica.[12]
Boole publicaría 22 artículos en The Cambridge Mathematical Journal y nel so socesor, The Cambridge and Dublin Mathematical Journal. Coles mesmes, publicaría 16 artículos na cuarta y la tercer serie del Philosophical Magacín. La Royal Society tien impreses seis memories importantes nes Philosophical Transactions, y les memories de dellos otros trabayos alcuéntrase nes Transactions of the Royal Society of Edinburgh y de la Real Academia d'Irlanda, nel Bulletin de l'Académie de St-Pétersbourg de 1862 (sol nome de G. Boldt, vol. iv. pp. 198-215), y na Revista de Crelle. Tamién s'inclúi un documentu sobre la base matemática de la lóxica, publicáu nel Mechanic's Magacín en 1848.
Les obres de Boole figuren de manera esvalixada en 50 artículos y en delles publicaciones independientes. Namái dos trataos sistemáticos sobre tarrezas matemáticos fueron completaos por Boole mientres la so vida. El conocíu Tratáu sobre Ecuaciones Diferenciales apaeció en 1859, y foi siguíu, al añu siguiente, por un Tratáu sobre'l Cálculu de les Diferencies Finitas, diseñáu pa sirvir como una secuela de la obra anterior. Estos trataos son pervalibles contribuciones a les cañes importantes de la matemática que se traten nellos. Hasta ciertu puntu, estes obres representen los más relevantes descubrimientos del so autor nel campu del cálculu. Nos capítulos decimosesto y decimoséptimo de les Ecuaciones Diferenciales pueden atopase, por casu, el desenvolvimientu del métodu simbólicu xeneral, col arteru y coraxosu emplegu del procedimientu que condució a Boole escontra los sos demás descubrimientos, y de un métodu xeneral d'analís, descritu orixinalmente na so famosa memoria impresa nes Philosophical Transactions de 1844. Boole foi unu de los primeros y más eminentes matemáticos que atalantaron que los símbolos de les operaciones podíen ser dixebraos de les cantidaes sobre les qu'operen, y ser trataos como oxetos distintos del propiu cálculu. La principal carauterística de Boole foi'l so absolutu enfotu en cualquier resultancia llograda pol tratamientu de los símbolos de conformidá coles sos lleis primaries y condiciones, y una habilidá cuasi inigualable pa poder alcontrar aplicaciones pa estos resultaos.
Boole sustitúi la operación de la multiplicación pola pallabra "y" y l'operación de suma pola pallabra "o". Los símbolos nes ecuaciones pueden aplicase a les coleiciones d'oxetos (conxuntos) o declaraciones lóxiques. Por casu, si "x" ye'l conxuntu de toles vaques color marrón y "y" ye'l conxuntu de toles vaques gordes, entós "x+y" ye'l conxuntu de toles vaques que son de color marrón o son gordes, y "xy" ye'l conxuntu de toles vaques que son de color marrón y son gordes. Sía "z" el conxuntu de toles vaques d'Irlanda. Entós z (x + y) = zx + zy, esto ye, el conxuntu de les vaques irlandeses que son de color marrón o gordes, ye igual que'l conxuntu de les vaques que son irlandeses y marrones o irlandeses y gordes. |
Mientres los últimos años de la so vida Boole dedicóse constantemente a l'ampliación de les sos investigaciones al envís de producir una segunda edición de les sos ecuaciones diferenciales muncho más completa que la primer edición, y parte de les sos últimes vacaciones pasar nes biblioteques de la Royal Society y del Muséu Británicu, pero esta nueva edición nunca se completó. Los manuscritos dexaos a la so muerte fueron tan incompletos qu'inclusive Isaac Todhunter, en que les sos manes poner, foi incapaz de completar una segunda edición del tratáu orixinal, ya imprimir, en 1865, nun volume suplementario.
Cola esceición d'Augustus De Morgan, Boole foi probablemente'l primer matemáticu inglés dende los tiempos de John Wallis qu'escribiera sobre lóxica. Los sos puntos de vista sobre l'aplicación del métodu lóxicu deber al mesmu enfotu fonda nel razonamientu simbólicu col qu'apruxera, con ésitu, na investigación matemática. Les especulaciones sobre un cálculu del razonamientu ocuparon los pensamientos de Boole, pero nun foi hasta la primavera de 1847 cuando espresó les sos idees nel folletu tituláu Analís Matemáticu de la Lóxica. Consideró esta publicación como una precipitada ya imperfecta esposición del so sistema lóxicu. Darréu, Boole manifestó que'l so trabayu más importante, el so Investigación sobre les Lleis del Pensamientu (1854), nel que se sofiten les sos teoríes matemátiques sobre la Lóxica y la Probabilidá, solo tenía de ser consideráu como una declaración madurecida de los sos puntos de vista. Esta obra marcó l'empiezu d'un nuevu enfoque sobre la naturaleza de la validación d'argumentos y pruebes. Sicasí, ye fácil apreciar un innegable encantu na orixinalidá de la so obra lóxica anterior.
Boole nun consideraba la lóxica como una caña de les matemátiques, como podría interpretase pol títulu del so folletu anterior, pero señaló una fonda analoxía ente los símbolos de la álxebra y la representación simbólica, na so opinión, necesaria pa representar formes lóxiques y siloxismos, faciendo coincidir la lóxica formal cola matemática llindada al usu d'operaciones con ceros y unos. Pa unificar distintos sistemes d'operadores lóxicos, Boole entamó l'universu de toos estos oxetos imaxinables; creando una notación simbólica fayadiza a los sos propósitos, con símbolos tales como x , y , z , v , o , etc, qu'utiliza pa carauterizar los atributos correspondientes a axetivos y sustantivos comunes. Propunxo que les proposiciones lóxiques tienen d'espresase en forma d'ecuaciones alxebraiques, de forma que la manipulación alxebraica de los símbolos nes ecuaciones apurre un métodu a prueba de fallos de la deducción lóxica, esto ye, la lóxica amenorgar a la álxebra. Por aciu l'usu de símbolos, tales proposiciones podríen amenorgase a la forma d'ecuaciones, y la conclusión siloxística a partir de dos premises llógrase esaniciando'l permediu acordies coles regles ordinaries alxebraiques.
Entá más orixinal y notable, sicasí, foi que parte del so sistema, totalmente basáu nos sos Lleis del Pensamientu, dexó estructurar un métodu simbólicu xeneral de la lóxica de la inferencia. Dada una proposición qu'implique un númberu cualesquier de términos, Boole demostró cómo, pol tratamientu puramente simbólicu d'estes premises, podía deducise cualquier conclusión lóxica contenida en diches premises. La segunda parte de les sos Lleis del Pensamientu contién el so correspondiente intentu d'afayar un métodu xeneral de les probabilidaes, que de resultes, tien de dexar determinar la probabilidá de cualesquier eventu lóxicamente rellacionáu con un sistema d'acontecimientos daos, a partir de les probabilidaes del citáu sistema d'acontecimientos daos.
En 1921 l'economista John Maynard Keynes publicó un llibru que se convirtió nun clásicu na teoría de la probabilidá, A Treatise of Probability ("Tratáu de la probabilidá"). Nel so llibru, Keynes comentaba la teoría de Boole sobre la probabilidá, y sostenía que Boole cometiera un error fundamental avera del conceutu de independencia estocástica[13] qu'al so xuiciu viciaba la mayor parte del trabayu del so predecesor. Nel so llibru, The Last Challenge Problem: George Boole's Theory of Probability (2009), David Miller apurre un métodu xeneral acordies col sistema de Boole, ya intenta resolver los problemes reconocíos enantes por Keynes y otros autores.
En 1857, Boole publicó'l so tratáu On the Comparison of Transcendents, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals (Comparanza de trescendentes, con ciertes aplicaciones a la teoría d'integrales definíes),[14] onde estudiaba la suma de residuos d'una función racional. Ente otres resultaos, probó la conocida como identidá de Boole:
pa cualesquier númberos reales ak > 0, bk, y t > 0.[15] La xeneralización d'esta identidá xuega un importante papel na teoría de la tresformada de Hilbert.[15]
Boole tuvo cinco fíos:
"El legáu de Boole resona perdayures: n'el ordenadores, nel almacenamientu y accesu a la información, nos circuitos electrónicos y controles que dan soporte a la vida, na enseñanza y nes comunicaciones del sieglu XXI. Les sos meyores clave en matemátiques, lóxica y probabilidá son el sustratu de les matemátiques modernes, de la inxeniería microelectrónica y de les ciencies de la computación."University College Cork[25]
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