نواة (جبر)
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الفروع المتعددة من الرياضيات التي تندرج تحت الجبر التجريدي، نواة تشاكل (بالإنجليزية: Kernel) هي عموما الصورة العكسية للصفر بهذا التشاكل. أما التشاكل، فهو كل دالة تحافظ على البنية.
تحدد نواة التشاكل إلى أي درجة يخفق التشاكل في أن يكون تباينيًّا.[1][2] وتعد نواة التطبيق الخطي حالة خاصة مهمة من الأنوية. ونواة المصفوفة (والمسماة أيضًا الفضاء الفراغي) هي أيضًا نواة للتطبيق الخطي الذي تحدده المصفوفة.
يأخذ تعريف النواة أشكالًا عدة في أطر مختلفة، ولكن بشكل عام فإن نواة أي تشاكل تكون تافهة (بالمعنى المتعلق بذاك السياق) إذا وفقط إذا كان التشاكل تباينيًّا. المبرهنة الأساسية في التشاكلات (أو مبرهنة تساوي الشكل الأولى) هي مبرهنة تأخذ هي الأخرى أشكالًا مختلفة، وهي تنطبق على جبر خارج القسمة المعرَّف بالنواة.