نظرية لاي
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الرياضيات، وضع الباحث سوفوس لاي الخطوط والمبادئ الأولية لدراسة نظرية عُرفت باسم نظرية لاي، وقد اهتمت هذه النظرية بدراسة الخطوط العريضة للمعادلات التفاضلية والتحول المجموعاتي والاتصال في الكرة.[1][2][بحاجة لمصدر] تُستعمل هذه النظرية أيضا في مجال الهندسة؛ حيث تتناول التحول المجموعاتي كما تتناول ما يُعرف بمجالات الرياضيات. اشتهرت هذه النظرية بعدما عمل عليها مجموعة من علماء الرياضيات من بينهم سوفوس لاي (مؤسس النظرية)، فيلهلم كيلينغ ثم إيلي كارتن.
أساس النظرية هو الأس المتعلق بما يُعرف بزمرة لاي، ويُعد هذا الموضوع جزء لا يتجزأ من الهندسة التفاضلية. تتطور مجموعات لاي؛ وتتعلق بالظل ومن ثم تُؤسس ما يُعرف بجبر لاي. هيكل مجموعة أو نظرية لاي بات مضمنا في علوم الجبر؛ وبات يتم تطوير النظرية مؤخرا بالاعتماد على النظام الجذري والبيانات الجذرية.
كانت ولا زالت النظرية مفيدة بشكل خاص في الفيزياء الرياضية؛ وذلك كونها تصف مجموعات ومفاهيم هامة مثل تحويل جاليليو، مجموعة لورنتز وزمرة بوانكاريه.