معادلة تفاضلية خطية
الرياضيات / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
عزيزي Wikiwand AI, دعنا نجعلها قصيرة من خلال الإجابة ببساطة على هذه الأسئلة الرئيسية:
هل يمكنك سرد أهم الحقائق والإحصائيات حول معادلة تفاضلية خطية?
تلخيص هذه المقالة لعمر 10 سنوات
عرض كل الأسئلة
في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الخطية من الرتبة n هي معادلة من الشكل العام
حيث و
هي توابع (أو دالات) معلومة وحيث
، و
هو تابع مجهول وإيجاد هذا التابع هو بمثابة حل لهذه المعادلة حيث هنا يكمن محور بحث نظرية المعادلات التفاضلية بشكل عام.
وعندما تكون تسمى المعادلة حينئذٍ بالمتجانسة Homogeneous حيث إيجاد حل المعادلة المتجانسة هو خطوة أولى نحو الحل العام للمعادلة اللامتجانسة (مفصل في الأسفل).[1][2]
عندما تكون المعاملات مجرد أعداد نقول أن المعادلة هي ذات معاملات ثابتة.